לוח הכפל של 6: חמש ועוד פעם אחת, או פי שניים מ-3
לוח הכפל של 6 הוא המכפלות 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60. אפשר לחשב כל תרגיל בשתי דרכים: 5 ועוד פעם אחת (6 × 7 = 35 + 7 = 42), או פי שניים מהתוצאה בלוח 3 (3 × 7 = 21, ולכן 6 × 7 = 42). ילד שכבר יודע את הטבלאות של 2, 3, 4, 5 ו-10 צריך ללמוד באמת רק ארבע עובדות חדשות: 36, 42, 48 ו-54.
דף תרגול להדפסה
בסיסית: היכרות ראשונה: מ-6 עד 60 לפי הסדר. רגילה: ערבוב מלא, כמו בבוחן בכיתה. מתקדמת: מספר חסר וחילוק ב-6 – בדיקת שליטה.
כל לחיצה יוצרת תרגילים חדשים. הפתרונות בעמוד נפרד.
כדי להדפיס את הדף, השאירו כתובת אימייל באתר getfontivo.com
השלימו את התוצאה. התרגילים מעורבבים, ו-6 יכול להופיע ראשון או שני.
- 6 × 9 =
- 6 × 8 =
- 10 × 6 =
- 6 × 2 =
- 6 × 10 =
- 3 × 6 =
- 7 × 6 =
- 6 × 6 =
- 6 × 7 =
- 2 × 6 =
- 6 × 4 =
- 6 × 5 =
- 1 × 6 =
- 8 × 6 =
- 6 × 1 =
- 9 × 6 =
- 6 × 3 =
- 5 × 6 =
- 4 × 6 =
- 6 × 4 =
- 54
- 48
- 60
- 12
- 60
- 18
- 42
- 36
- 42
- 12
- 24
- 30
- 6
- 48
- 6
- 54
- 18
- 30
- 24
- 24
מה באמת נשאר ללמוד בלוח 6
לוח 6 נראה מפחיד כי התוצאות מגיעות עד 60, אבל רוב הטבלה כבר מוכרת לילד. בזכות חוק החילוף, 6 × 2 הוא 2 × 6, ו-6 × 5 הוא 5 × 6. לכן מי שיודע את הטבלאות של 1, 2, 3, 4, 5 ו-10 כבר יודע שש מתוך עשר העובדות.
נשארות ארבע עובדות חדשות בלבד: 6 × 6 = 36, 6 × 7 = 42, 6 × 8 = 48, 6 × 9 = 54. שתיים מהן, 6 × 7 ו-6 × 8, נחשבות לעובדות הקשות ביותר בלוח הכפל, וילדים טועים בהן הרבה. לכן כדאי להקדיש להן את רוב הזמן, ולא לדקלם שוב ושוב את 6, 12, 18.
את הסדר המומלץ לכל הטבלאות ותוכנית של 4 שבועות תמצאו בעמוד לוח הכפל.
שתי דרכים לחשב, ודרך אחת לבדוק
אין צורך לבחור שיטה אחת. ילדים שאוהבים את לוח 5 יעדיפו את הדרך הראשונה, וילדים ששולטים בכפולים יעדיפו את השנייה:
| תרגיל | 5 ועוד פעם אחת | פי שניים מלוח 3 | תוצאה |
|---|---|---|---|
| 6 × 6 | 30 + 6 | 18 ← פי שניים | 36 |
| 6 × 7 | 35 + 7 | 21 ← פי שניים | 42 |
| 6 × 8 | 40 + 8 | 24 ← פי שניים | 48 |
| 6 × 9 | 45 + 9 | 27 ← פי שניים | 54 |
"5 ועוד פעם אחת" הוא בדיוק חוק הפילוג שלומדים בכיתה ג׳: 6 × 7 = 5 × 7 + 1 × 7. ילד שמבין את זה לא "שוכח" את 42; הוא יודע לשחזר אותו.
דפוס נחמד עם מספרים זוגיים: כשכופלים 6 במספר זוגי עד 8, ספרת האחדות בתוצאה היא אותו מספר, וספרת העשרות היא החצי שלו: 6 × 2 = 12, 6 × 4 = 24, 6 × 6 = 36, 6 × 8 = 48. זה עוזר במיוחד ב-6 × 8, שרבים מתבלבלים בו.
בדיקה עצמית בשתי שאלות: כל תוצאה בלוח 6 היא (1) מספר זוגי, ו-(2) סכום הספרות שלה מתחלק ב-3. אם הילד כתב 6 × 9 = 56, סכום הספרות הוא 11, ולכן יש טעות. אם כתב 6 × 7 = 47, זה מספר אי-זוגי, ושוב יש טעות. הבדיקה לא תופסת כל טעות (גם 42 וגם 48 עוברות אותה), אבל היא תופסת את רוב הטעויות הנפוצות.
מה בית הספר מצפה, ומה בא אחרי
בחומרי ההוראה של משרד החינוך, בכיתה ב׳ לומדים את משמעות הכפל (חיבור חוזר ושטח של מלבן) וחוקרים את הדפוסים בכפולות של 2 ושל 3. בכיתה ג׳ מוסיפים את חוק החילוף ואת חוק הפילוג, ובכיתות ג׳–ד׳ עובדים לקראת שליטה בלוח הכפל, כלומר שליפה מהזיכרון. לוח 6 נשען על שני הכלים האלה, ולכן בדרך כלל הוא נלמד בכיתה ג׳, אחרי 2, 3, 5 ו-10. תוכנית הלימודים החדשה נכנסת בהדרגה, ובשנת הלימודים תשפ״ז היא מגיעה גם לכיתה ג׳. אחד העקרונות שלה הוא איזון בין שטף חישובי להבנה: לשלוף 42 מהר, וגם לדעת להסביר למה.
| לפני | לוח 6 | אחרי |
|---|---|---|
| לוח 3: 3 × 8 = 24 | פי שניים: 48 | לוח 7: 7 × 6 כבר ידוע, נשארים רק 7 × 7, 7 × 8 ו-7 × 9 |
| לוח 5: 5 × 9 = 45 | ועוד 9: 54 | לוח 9: 9 × 6 = 54 כבר ידוע |
| חצי ושליש של מספר | 6 × 7 = 42 | חילוק ב-6: חצי ואז שליש – 42 ← 21 ← 7 |
בהמשך, אותן עובדות חוזרות בשברים: שישית מ-48 היא 8, כי 6 × 8 = 48.
דוגמה פתורה: 6 × 8 בלי לזכור בעל פה
- דרך ראשונה, 5 ועוד פעם אחת: 5 × 8 = 40, ומוסיפים עוד 8 אחד: 40 + 8 = 48.
- דרך שנייה, פי שניים מלוח 3: 3 × 8 = 24, ופי שניים מ-24 זה 48.
- בדיקה: 48 זוגי, וסכום הספרות 4 + 8 = 12 מתחלק ב-3. התשובה עוברת את הבדיקה.
- בדיקה בחילוק, כמו בכיתה: 48 : 6 – חצי מ-48 זה 24, ושליש מ-24 זה 8. נכון.
טעויות נפוצות
- "5 ועוד אחד" הופך ל"ועוד 1" (6 × 7 = 35 + 1 = 36). הילד הוסיף את המספר 1 במקום עוד קבוצה של 7. בקשו ממנו לכתוב את זה במילים: "חמש פעמים 7, ועוד פעם אחת 7", או לצייר שש שורות של 7 נקודות ולכסות שורה אחת.
- החלפה בין 6 × 7 ל-6 × 8 (42 ו-48). תרגלו את שתיהן יחד באותה שורה. הדפוס הזוגי עוזר כאן: 6 × 8 נגמר ב-8, ולכן התשובה 48.
- 6 × 9 = 56, בלבול עם 7 × 8. בדיקת סכום הספרות תופסת את זה מיד: 5 + 6 = 11, שלא מתחלק ב-3. אפשר גם לחשב מ-6 × 10 = 60 פחות 6.
- הכפלה של תוצאה שגויה מלוח 3 (3 × 7 = 24, ולכן 6 × 7 = 48). אם הילד טועה שוב ושוב בדרך הזאת, הבעיה היא בלוח 3. חזרו אליו כמה ימים לפני שממשיכים.
טיפים להורים
- בסופר, שישיית מים היא לוח 6 מוכן: "לקחנו 4 שישיות, כמה בקבוקים יש בעגלה?" ובבית: "יש 30 בקבוקים, כמה שישיות זה?" כך מתרגלים גם חילוק.
- משחק קובייה: מטילים קובייה רגילה, והילד כופל את המספר שיצא ב-6. אחרי שזה קל, מוסיפים קובייה שנייה ומחברים את שתיהן לפני הכפל (למשל 3 + 5 = 8, ואז 8 × 6). אם הסכום גדול מ-10, מטילים שוב.
- תנו לילד לבדוק את הדף שלו לבד עם שתי השאלות: "זוגי?" ו"סכום הספרות מתחלק ב-3?". טעות שהוא מוצא בעצמו נזכרת טוב יותר מטעות שסימנתם לו.
- אם הדף ברמה הרגילה נפתר בלי טעויות שלושה ימים ברצף, אפשר לעבור ללוח 7, שבו 7 × 6 כבר ידוע.
שאלות נפוצות
באיזו כיתה לומדים את לוח הכפל של 6?
בדרך כלל בכיתה ג׳, אחרי הטבלאות של 2, 3, 5 ו-10. לפי חומרי ההוראה של משרד החינוך, בכיתה ג׳ לומדים את חוק הפילוג, ובכיתות ג׳–ד׳ עובדים על שליטה בלוח הכפל המלא.
למה דווקא 6 × 7 ו-6 × 8 כל כך קשים?
כי אין להם קיצור דרך ויזואלי כמו בלוח 5 או בלוח 9, והתוצאות 42 ו-48 קרובות זו לזו. הפתרון הוא לא לשנן עוד, אלא לתת לילד דרך לשחזר אותן: 35 + 7 ו-40 + 8.
איך מחלקים ב-6?
בשני צעדים: קודם חצי, ואחר כך שליש. 54 : 6 – חצי מ-54 זה 27, ושליש מ-27 זה 9. מי שיודע את לוח 6 יכול גם לשאול "6 כפול כמה זה 54?". לכל הטבלאות ראו לוח החילוק.
הילד יודע את 6 × 7 אבל לא את 7 × 6. מה עושים?
מראים לו שש שורות של שבעה כפתורים, ואז מסובבים את הדף: עכשיו יש שבע שורות של שישה. הכמות לא השתנתה. ברמה הרגילה של הדף הסדר מעורבב בכוונה, כדי לתרגל בדיוק את זה.
מקורות
עודכן: · נבדק על ידי מערכת Fontivo