כיתה י״א: מה לומדים במתמטיקה ובאנגלית בשנה של הבגרויות הראשונות

י״א היא שנת הבגרות הראשונה במתמטיקה

בתוכנית הלימודים החדשה לחטיבה העליונה, שנכנסה לכל בתי הספר בתשפ״ד, כל רמה נבחנת בכמה שאלונים נפרדים. ב-4 וב-5 יחידות לומדים בכיתה י״א את החומר של השאלון הראשון, שהוא גם הכבד מבין השניים, ולכן זו השנה שבה ההחלטה על הרמה מתחילה להשפיע על הציון.

המשקלים ומשכי הבחינה לקוחים מדף מבנה הבחינות של הפיקוח על המתמטיקה. ב-3 יחידות יש עוד שאלון, 35172/35173 (25%), שנבחנים בו על החומר של כיתה י׳.

שימו לב לפער: ב-4 יחידות השאלון של י״א שווה כמעט שני שלישים מהציון, וב-5 יחידות 60%. אם בית הספר מגיש לשאלון הזה בסוף י״א, הציון בו קובע את רוב הציון הסופי, וקשה לתקן אותו בי״ב.

ב-3 יחידות זה כתוב במפורש בהמלצות ההוראה לתשפ״ז: מבחן הבגרות בסוף כיתה י״א (שאלון 35371) כולל את כל הנושאים של כיתה י׳ ושל כיתה י״א. ב-4 וב-5 יחידות ההמלצות לא קובעות מועד, ומתי ניגשים לשאלון מחליט בית הספר. כדאי לשאול את המורה כבר בתחילת השנה.

מה לומדים בכל רמה, לפי המלצות ההוראה לתשפ״ז

הפיקוח על המתמטיקה מפרסם לכל רמה המלצות הוראה, עם סדר נושאים מומלץ לכל כיתה. הסדר הוא המלצה, ובית הספר רשאי לשנות אותו.

3 יחידות (שאלון 35371)

הלימוד מאורגן בשלושה אשכולות:
- מדע וחברה: תהליכים שמתנהגים באופן מעריכי (גדילה ודעיכה), סטיית תקן, והסתברות של חיתוך מאורעות תלויים ובלתי תלויים.
- התמצאות במישור ובמרחב: יחס, קנה מידה והמרת יחידות, דמיון משולשים (משפט ז.ז.), וטריגונומטריה במשולש ישר זווית: סינוס, קוסינוס, טנגנס, זווית גובה וזווית עומק.
- פיננסי-כלכלי: גדילה ודעיכה בהקשר כספי, וסטיית תקן.

ההמלצה היא לשלב שיעור חזרה שבועי על נושאים שכבר הסתיימו, כי הם יופיעו בבגרות.

4 יחידות (שאלון 35471)

השלמת הסתברות מכיתה י׳, התפלגות נורמלית וציון תקן, רגרסיה לינארית ומקדם מתאם, נגזרת של פונקציה רציונלית ובעיות קיצון, חזרה על פונקציית שורש, אינטגרל של פולינום ופונקציה רציונלית וחישובי שטחים, ובגאומטריה: משוואת מעגל, מיתרים, זוויות היקפיות ומרכזיות, משולש ומרובע חסומים במעגל, משיק למעגל ומשפט הסינוסים.

5 יחידות (החומר של שאלון 35571)

זהויות ומשוואות טריגונומטריות, נגזרת שנייה, קעירות ונקודות פיתול, חקירה מעמיקה של פונקציות רציונליות ופונקציות עם שורש, סדרה הנדסית כולל סכום אינסופי, אינדוקציה מתמטית, נגזרות של פונקציות טריגונומטריות, הסתברות מותנית ונוסחת ברנולי, וחשבון אינטגרלי: פונקציה קדומה, פונקציית הצטברות ושטחים. לפי מבנה הבחינה, שאלון 35571 בנוי מארבעה חלקים: שאלות קצרות (חובה); הסתברות, סדרות ואינדוקציה; גאומטריה וטריגונומטריה במישור; וחדו״א. כל שאלה שווה 20 נקודות.

מועדי הבגרות של קיץ תשפ״ז

אגף הבחינות פרסם טיוטה של לוח הבחינות למועד קיץ תשפ״ז (עדכון מ-28.10.2026). לפי הטיוטה:

זו טיוטה, והתאריכים עוד עשויים להשתנות. בדקו מול הלוח הסופי כשיתפרסם. משרד החינוך כותב בלוח במפורש שתכנון נסיעות וחופשות בתקופת הבחינות הוא באחריות התלמיד והוריו, ושלא יינתן בגללן מועד חלופי. אם בית הספר מגיש את הילד בחורף, המועד יופיע בלוח נפרד למועד החורף.

פסח בתשפ״ז מסתיים כחודש לפני הבגרות במתמטיקה. בפועל, החודש הזה הוא חודש החזרות, וקשה לסגור בו פערים גדולים שנצברו מהחורף.

אנגלית בכיתה י״א: B1 או B2, ו-Band III

לפי תוכנית הלימודים באנגלית (Curriculum 2020), כל שנות התיכון, י׳–י״ב, הן רמה אחת לכל מסלול. 3 יחידות מכוונות לרמת A2+, 4 יחידות לרמת B1 (Independent User I) ו-5 יחידות לרמת B2 (Independent User II). אוצר המילים והדקדוק של התיכון הם Band III.

התוכנית מציינת שאלה יעדים משוערים. מה שהטבלה אומרת להורים: בתיכון רוב המילים החדשות נדרשות להבנה בקריאה ובהאזנה, לא לשימוש בכתיבה. לכן קריאה רחבה של טקסטים אותנטיים, כתבות, מאמרים קצרים וסדרות עם כתוביות באנגלית, עובדת טוב יותר מרשימות מילים.

מתי ניגשים לכל שאלון באנגלית מחליט בית הספר, ולכן כדאי לברר את זה בתחילת י״א. על השאלונים, על הבחינה בעל פה ועל ההבדלים בין המסלולים יש פירוט במדריך בגרות באנגלית.

איך לעזור בבית בכיתה י״א

1. בררו שלוש עובדות בספטמבר–אוקטובר: באיזו רמה הילד לומד, לאיזה שאלון ניגשים השנה, ובאיזה מועד. בלי זה קשה לתכנן.
2. בדקו את הבסיס של י׳. ב-4 ו-5 יחידות כל החדו״א של י״א בנוי על נגזרת של פולינום ופונקציית שורש מכיתה י׳. אם הילד לא גוזר בביטחון ביטוי כמו (2x − 1)², זה המקום להתחיל.
3. שאלה אחת מבגרות קודמת בשבוע, מנובמבר. מאגר הבחינות של משרד החינוך פתוח לכולם. שאלה אחת בשבוע לאורך השנה שווה יותר מחוברת שלמה באפריל.
4. ב-3 יחידות, המחשבון הוא חלק מהחומר. סטיית תקן, גדילה ודעיכה וטריגונומטריה דורשים לדעת להפעיל את המחשבון המדעי. בקשו מהילד להראות לכם איך הוא מחשב סינוס של 35°, ודאו שהמחשבון במצב מעלות (DEG).
5. אל תוותרו על רמה בחיפזון. ירידה מ-5 ל-4 יחידות או מ-4 ל-3 היא החלטה עם השלכות על תנאי קבלה. לפני שמחליטים, שבו עם המורה ועם הרכז ובקשו לראות מה בדיוק חסר.

דפי התרגול השבועיים שלנו מתאימים בעיקר לשנים שלפני התיכון. בי״א הם שימושיים כחזרה מהירה על אחוזים, משוואות וטכניקה אלגברית, שהם הבסיס לכל השאלונים.

טעויות נפוצות

• דעיכה של 20% נכתבת q = 0.2. בפועל נשאר 80%, ולכן q = 0.8. בודקים: אחרי שנה אחת מ-1,000 ₪ צריך להישאר 800 ₪, לא 200 ₪.
• גדילה של 5% בשנה כמו חיבור. 1,000 ₪ אחרי 3 שנים הם לא 1,150 ₪ אלא 1,000 · 1.05³, כלומר 1,157.63 ₪. בשנים הראשונות ההפרש קטן, ובשאלות של 10 שנים ויותר הוא כבר גדול.
• לבלבל בין P(A|B) לבין P(A∩B). "מתוך מי שעבר את המבחן, מה הסיכוי שהוא גם…" הוא הסתברות מותנית, ומחלקים ב-P(B). טבלה דו-ממדית עם סכומים בשוליים מונעת את רוב הטעויות.
• f″(x) = 0 נחשב תמיד לנקודת פיתול. ב-y = x⁴ הנגזרת השנייה מתאפסת ב-x = 0, אבל הקעירות לא מתחלפת. בודקים סימן משני הצדדים.
• באינדוקציה מוכיחים רק את מקרה הבסיס. צריך להראות שאם הטענה נכונה ל-n, היא נכונה גם ל-n + 1. ההמלצות לתשפ״ז מבקשות במפורש לזהות גם הוכחות שגויות.

טיפים להורים

• בקשו מהילד להסביר לכם במילים מה אומרת סטיית תקן גדולה. מי שעונה "הציונים מפוזרים רחוק מהממוצע" מבין; מי שמצטט רק נוסחה צריך עוד דוגמאות.
• ב-4 ו-5 יחידות, צרו עם הילד "דף נוסחאות אישי" של נגזרות ואינטגרלים, וכל שבוע הוסיפו לו שורה. בסוף השנה זה דף החזרה שלו.
• באנגלית, בחרו כתבה אחת בשבוע באתר חדשות באנגלית, ובקשו לסכם אותה בעברית בשלושה משפטים. כך מתרגלים הבנה כללית של טקסט, מיומנות שנבדקת בחלק הבנת הנקרא בבגרות.
• אחרי כל מבחן בכיתה, עברו עם הילד על השאלה שהכי פחות הצליחה, לא על הציון. שם נמצאות הנקודות שאפשר עוד להרוויח בבגרות.