לוח הכפל בכיתה ב׳: כפולות של 2, 4, 5 ו-10, ואיך מתרגלים אותן בבית
בכיתה ב׳ לא לומדים את כל לוח הכפל. לפי תוכנית הלימודים החדשה של משרד החינוך, בסוף השנה כל התלמידים צריכים לשלוט בעובדות הכפל והחילוק של הכפולות של 2, 4, 5 ו-10. מתחילים מכפל כחיבור חוזר ומקבוצות שוות, ואת שאר הטבלאות משלימים בכיתה ג׳.
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
דף תרגול להדפסה
בסיסית: טבלה אחת לפי הסדר – הקצב של כיתה ב׳. רגילה: כל הטבלאות מעורבבות – כבר חומר של כיתה ג׳. מתקדמת: מספר חסר וחילוק מכל הטבלאות – אתגר.
כל לחיצה יוצרת תרגילים חדשים. הפתרונות בעמוד נפרד.
כדי להדפיס את הדף, השאירו כתובת אימייל באתר getfontivo.com
השלימו את התוצאה. בדף יש טבלה אחת, והתרגילים לפי הסדר.
- 1 × 4 =
- 2 × 4 =
- 3 × 4 =
- 4 × 4 =
- 5 × 4 =
- 6 × 4 =
- 7 × 4 =
- 8 × 4 =
- 9 × 4 =
- 10 × 4 =
- 1 × 4 =
- 2 × 4 =
- 3 × 4 =
- 4 × 4 =
- 5 × 4 =
- 6 × 4 =
- 7 × 4 =
- 8 × 4 =
- 9 × 4 =
- 10 × 4 =
- 4
- 8
- 12
- 16
- 20
- 24
- 28
- 32
- 36
- 40
- 4
- 8
- 12
- 16
- 20
- 24
- 28
- 32
- 36
- 40
מה בדיוק דורשת התוכנית בכיתה ב׳
בתוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לכיתה ב׳ כתוב שלוח הכפל יילמד בהדרגה, כך שבסוף השנה כל התלמידים ישלטו בכפולות של 2, 4, 5 ו-10, וגם בחילוק המתאים להן. זה נשמע מעט, אבל אם תסמנו בלוח הכפל המלא את השורות והעמודות של ארבעת המספרים האלה, תראו שהן מכסות 64 משבצות מתוך 100. כלומר ילד שמסיים את כיתה ב׳ כמו שצריך מכיר כבר כשני שלישים מהלוח.
מה עוד מופיע בתוכנית:
- קודם משמעות, אחר כך שינון. ממליצים להתחיל ממצבים מחיי היום-יום ומכפל כחיבור חוזר, ולייצג אותו בקבוצות שוות, במערכים (שורות ועמודות של נקודות), בקפיצות שוות על ישר המספרים ובדפוסים בלוח ה-100.
- חילוק בשתי משמעויות: לחלק כמות שווה בשווה ("12 סוכריות ל-3 ילדים") ולבדוק כמה פעמים כמות נכנסת ("12 סוכריות, 3 בכל שקית – כמה שקיות?"). את השמות של שני הסוגים לא מלמדים, אבל הילדים פוגשים את שניהם.
- כפל וחילוק הן פעולות הפוכות, ואחת משמשת לבדיקת השנייה.
- תכונות: כפל ב-0 וב-1, והבנה אינטואיטיבית שהסדר לא משנה (4 × 3 = 3 × 4) ושאפשר לפרק (4 × 3 = 2 × 2 × 3). את שמות החוקים לא דורשים.
- "חצי" וזוגיות: מקשרים חילוק ב-2 למילה "חצי", וכפל ב-2 למספרים זוגיים.
ומה לא נדרש בכיתה ב׳: הטבלאות של 3, 6, 7, 8 ו-9, חילוק ב-0 ושאלות השוואה כפליות ("פי 3 יותר"). המילים גורם, מכפלה, מחולק, מחלק ומנה נשמעות בכיתה, אבל לא דורשים מהילדים לשלוט בהן.
איך נראות המשימות בכיתה ב׳
אם הילד מביא הביתה דף בכפל, סביר שתמצאו בו כמה מהסוגים האלה. כולם מבוססים על הנחיות התוכנית, והדוגמאות כאן שלנו:
| סוג משימה | דוגמה |
|---|---|
| ציור לתרגיל | 3 שורות של 5 נקודות: כתבו תרגיל כפל ותרגיל חיבור מתאימים |
| קפיצות על ישר המספרים | ארנב קופץ 4 בכל קפיצה. איפה הוא אחרי 6 קפיצות? |
| השלמת סדרה | 5, 10, 15, ☐, ☐, 30 |
| מספר חסר, גם משמאל | 10 = ☐ × 5 |
| שני מספרים חסרים | ☐ × ☐ = 20 (כמה פתרונות מצאתם?) |
| אי-שוויון | ☐ × ☐ > 14 |
| חצי | חצי מ-18 שקלים זה ☐ |
| היקף | ריבוע שכל צלע שלו 5 ס״מ. מה ההיקף? (4 × 5) |
| קוביות בתיבה | 2 שכבות, בכל שכבה 10 קוביות. כמה קוביות? |
שימו לב לשתי שורות: מספר חסר כשסימן השוויון משמאל ושני מספרים חסרים. ילדים שהתרגלו רק ל-"4 × 5 = ☐" נתקעים דווקא בהן, אף שהן בודקות את אותה עובדה. ברמה המתקדמת של הדף יש מספר חסר וחילוק, וזה תרגול טוב לסוג הזה. לשאלות מילוליות עם כפל וחילוק ראו בעיות מילוליות בכיתה ב׳.
באיזה סדר ללמוד את ארבע הטבלאות
התוכנית לא קובעת סדר, אבל סדר שעובד טוב בכיתה ב׳ נשען על מה שהילד כבר יודע: ספירה בקפיצות של 10, 5 ו-2 נלמדת עוד לפני הכפל.
| שלב | טבלה | על מה נשענים | הילד מוכן להמשיך כש… |
|---|---|---|---|
| 1 | 10 | ספירה בעשרות, מבנה עשרוני | עונה 7 × 10 ו-60 : 10 בלי לספור |
| 2 | 5 | ספירה בחמישיות, חצי מ-10 | יודע ש-6 × 5 זה חצי מ-6 × 10 |
| 3 | 2 | חיבור כפולים (8 + 8) | עונה 9 × 2 ו-14 : 2 ("חצי") מהר |
| 4 | 4 | פעמיים כפל ב-2 | מחשב 7 × 4 כ-14 ועוד 14 |
אחרי כל טבלה עוברים גם לחילוק שלה: אם 6 × 5 = 30, אז 30 : 5 = 6 ו-30 : 6 = 5. ההצעה שלנו: שבוע או שבועיים לכל שלב, כמה דקות ביום. כך ארבעת השלבים נכנסים בנוחות לשנה. בדף ברמה הבסיסית יש טבלה אחת לפי הסדר, אבל היא נבחרת באקראי מכל הלוח. אם רוצים דף על טבלה מסוימת, כל קישור בטבלה כאן מוביל לדף תרגול של הטבלה הזו בלבד.
מה בא לפני ומה אחרי
לפני: ספירה בקפיצות, מספרים זוגיים ואי-זוגיים וחיבור חוזר של מספרים קטנים. כל אלה מופיעים בכיתה ב׳ עוד לפני הכפל, ולכן ילד שעדיין לא בטוח בחיבור עד 100 (חיבור וחיסור בכיתה ב׳) יתקשה גם בכפל.
אחרי: בתוכנית של כיתה ג׳ מופיעה "השלמה וביסוס הכפולות בלוח הכפל של 10 × 10", ושם גם מקשרים את לוח הכפל לשטח של מלבן. 64 המשבצות שהילד כבר מכיר יקטינו מאוד את מה שנשאר לשנן. הפירוט נמצא בלוח הכפל בכיתה ג׳, והטבלה המלאה להדפסה בלוח הכפל.
דוגמה פתורה: 24 : 4 בשתי המשמעויות שלומדים בכיתה ב׳
- חלוקה שווה בשווה: "לסבתא 24 עוגיות, והיא מחלקת אותן בין 4 נכדים. כמה מקבל כל אחד?" מחלקים אחת-אחת לארבע ערימות, ובכל ערימה יש 6.
- כמה פעמים נכנס: "24 עוגיות נכנסות לשקיות, 4 בכל שקית. כמה שקיות?" קופצים בארבעיות: 4, 8, 12, 16, 20, 24. ספרנו 6 קפיצות.
- בשני המקרים התרגיל הוא 24 : 4 = 6, אף שהסיפור שונה.
- בדיקה בכפל: 6 × 4 = 24. התוכנית מבקשת במפורש להשתמש בפעולה ההפוכה לבדיקה.
- קיצור דרך לטבלה של 4: חצי מ-24 זה 12, וחצי מ-12 זה 6. לחלק ב-4 זה לקחת חצי ועוד פעם חצי.
טעויות נפוצות
- חילוק כמו חיסור (20 : 5 = 15): הילד רואה שני מספרים ופעולה שמקטינה. שאלו "כמה חמישיות יש ב-20?" ותנו לו לקפוץ בחמישיות על ישר המספרים.
- 6 × 1 = 7 ו-6 × 0 = 6: ההרגל מהחיבור. ספרו יחד צלחות: 6 צלחות ובכל אחת עוגייה אחת – 6 עוגיות. 6 צלחות ריקות – 0 עוגיות.
- תקיעה ב-10 = ☐ × 5: הילד רגיל שהתשובה מימין, ולכן כותב 50 או 15. קראו את התרגיל מימין לשמאל: "5 כפול כמה שווה 10?".
- הטבלה של 4 מאפס: הילד סופר 4, 8, 12… עד 28 ומתבלבל באמצע. אם הוא כבר יודע ש-7 × 2 = 14, נשאר רק להכפיל: 14 + 14 = 28.
טיפים להורים
- שחקו "חנות" עם מטבעות של 2, 5 ו-10 שקלים. "יש לך 4 מטבעות של 5 שקלים, כמה כסף זה?" אלה בדיוק הטבלאות של כיתה ב׳.
- חפשו מערכים בבית: תבנית קרח, תבנית מאפינס, חלונות בבניין ממול. "כמה שורות? כמה בכל שורה? כמה בסך הכול?"
- גלגלים של מכוניות, רגליים של כיסאות ואצבעות ביד הם קבוצות של 4 ושל 5. בחניון או ליד שולחן האוכל תמיד יש על מה לשאול.
- כשחותכים פיצה או פרי, שאלו כמה זה חצי. כך מתרגלים חילוק ב-2 כמו שהתוכנית ממליצה, דרך המילה מהבית.
שאלות נפוצות
המורה כבר נתנה תרגילים עם 7 × 8. זה תקין בכיתה ב׳?
התוכנית מגדירה מה כל התלמידים צריכים לשלוט בו בסוף כיתה ב׳: הכפולות של 2, 4, 5 ו-10. בית ספר או מורה יכולים להתקדם מעבר לזה, במיוחד עם ילדים שמוכנים. אם הילד לא שולט עדיין בארבע הטבלאות הבסיסיות, עדיף לחזק אותן קודם.
האם הילד צריך לדעת את הטבלאות של 2, 4, 5 ו-10 בעל פה?
כן. התוכנית מדברת על "שליטה בעובדות הכפל והחילוק" של הכפולות האלה, כלומר תשובה בלי לספור. אבל הדרך לשם עוברת דרך הבנה: קבוצות שוות, מערכים וקפיצות. ילד שמדקלם בלי להבין יתקשה במשימות של מספר חסר.
מתי בשנה מתחילים כפל בכיתה ב׳?
התוכנית לא קובעת חודש. היא קובעת רק שהלימוד הדרגתי ושהשליטה נדרשת בסוף השנה. כל בית ספר בונה את סדר הנושאים שלו, ולכן כדאי לשאול את המורה מתי הנושא מתוכנן.
איזה דף להדפיס לילד בכיתה ב׳?
ברמה הבסיסית יש טבלה אחת לפי הסדר, וזה המקום להתחיל. הטבלה נבחרת באקראי, ואם יצאה טבלה שעוד לא למדו (למשל 7), לחצו על "דף חדש" או עברו לדף של טבלה מסוימת. ברמה הרגילה התרגילים מעורבבים מכל הטבלאות, כולל 7 ו-8, ולכן היא מתאימה יותר לסוף השנה או לכיתה ג׳. ברמה המתקדמת יש מספר חסר וחילוק, גם הם מכל הטבלאות. לתרגול ממוקד יש דף נפרד לכל טבלה: 2, 4, 5 ו-10.
מקורות
עודכן: · נבדק על ידי מערכת Fontivo