איך ללמוד את לוח הכפל מהר: בדיקה, שיטה, משחקים ותוכנית ל-4 שבועות

לפני שמתחילים: בדיקה של 5 דקות עם לוח כפל ריק

רוב הילדים לא צריכים ללמוד את כל לוח הכפל מההתחלה. הם יודעים חלק, מנחשים חלק, וסופרים באצבעות את השאר. לכן הצעד הראשון הוא לגלות מה בדיוק חסר.

1. הדפיסו לוח הכפל ריק (טבלה של 10 על 10 עם המספרים בשורה הראשונה ובעמודה הראשונה בלבד).
2. תנו לילד 5 דקות למלא כמה שיותר, בכל סדר שהוא רוצה. בלי אצבעות ובלי עזרה.
3. אחר כך עברו יחד על הטבלה וצבעו:
- ירוק – ענה נכון מיד;
- צהוב – ענה נכון, אבל ראיתם שהוא סופר או מחשב;
- אדום – טעה או השאיר ריק.

הבדיקה הזאת עושה שני דברים. היא מראה לילד שהוא כבר יודע הרבה יותר ממה שחשב (בדרך כלל השורות של 1, 2, 5 ו-10 נצבעות בירוק כבר בפעם הראשונה). והיא נותנת לכם רשימה אישית של העובדות האדומות והצהובות – רק עליהן עובדים. שמרו את הדף: בסוף כל שבוע ממלאים טבלה ריקה חדשה ומשווים.

מה בית הספר מצפה, ובאיזו כיתה

תוכנית הלימודים במתמטיקה ליסודי מתחלפת בהדרגה, ולכן התשובה תלויה בשנתון של הילד.

לפי התוכנית החדשה (כיתות א׳–ב׳ כבר לומדות לפיה, ובתשפ"ז מצטרפות כיתות ג׳):

• כיתה ב׳: מתחילים מקבוצות שוות, ממערכי כפל ומדילוגים על ישר המספרים. לוח הכפל נלמד בהדרגה, ובסוף כיתה ב׳ כל התלמידים צריכים לשלוט בעובדות הכפל והחילוק של הכפולות של 2, 4, 5 ו-10.
• כיתה ג׳: השלמה וביסוס של כל הכפולות בלוח הכפל עד 10 × 10, יחד עם חילוק, חוק החילוף ותכונות ה-0 וה-1 בכפל.

לפי תוכנית 2006 (שלפיה למדו הילדים שהיום בכיתות ד׳–ו׳): בכיתה ב׳ כל התלמידים שולטים לפחות בעובדות עד 6 × 6, ובסוף כיתה ג׳ צריך לדעת בעל פה את כל המכפלות עד 10 × 10.

מכיתה ד׳ והלאה כפל במאונך, חילוק ארוך ושברים נשענים על לוח הכפל. ילד שעדיין סופר על האצבעות כמה זה 7 × 6 מתעכב בכל שלב של תרגיל ארוך.

לפי חוזר המפמ"ר, אחד העקרונות של התוכנית החדשה הוא איזון בין שטף פרוצדורלי לתובנה מתמטית – כלומר גם להבין וגם לשלוף מהר. זה בדיוק הסדר שמומלץ גם בבית. סדר הטבלאות וקצב ההתקדמות משתנים מכיתה לכיתה, ולכן כדאי לשאול את המורה באיזו טבלה הכיתה נמצאת עכשיו, ולתרגל בבית את אותה טבלה.

שלושה שלבים: להבין, לגזור, לשלוף

שלב 1: להבין (2–3 ימים)

לפני שמשננים, הילד צריך לראות ש-4 × 6 הוא 4 קבוצות של 6, או מלבן של 4 שורות ו-6 עמודות. סדרו 24 כפתורים או קוביות לגו במלבן, ואז סובבו אותו: אותו מלבן הוא גם 6 × 4. הרגע הזה חוסך חצי מהעבודה, כי כל עובדה שנלמדה "שווה" שתיים.

שלב 2: לגזור – טריק לכל טבלה

ילד שלא זוכר 6 × 8 צריך דרך מהירה להגיע לתשובה, ולא ספירה מ-6 קדימה. אלה דרכי גזירה פשוטות, לפי טבלה:

אין צורך ללמד את כל הטריקים. בחרו אחד או שניים שהילד אוהב, והשתמשו בהם בעיקר לעובדות האדומות מהבדיקה.

שלב 3: לשלוף

המטרה היא שהתשובה תעלה תוך 2–3 שניות, בלי חישוב. כאן עובד תרגול שליפה: שואלים, הילד עונה מהראש, ורק אחר כך בודקים. הכלי הפשוט ביותר הוא כרטיסיות בשלוש קופסאות: כל העובדות מתחילות בקופסה 1, ושואלים ממנה כל יום. תשובה מהירה ונכונה – הכרטיס עובר לקופסה 2 (שואלים ממנה פעמיים בשבוע). שוב מהיר ונכון – לקופסה 3 (פעם בשבוע). טעות או היסוס – הכרטיס חוזר לקופסה 1. כך הזמן מושקע בעובדות הקשות, והקלות לא נשכחות.

תוכנית 4 שבועות: מה עושים בכל יום

התוכנית בנויה לשבוע לימודים ישראלי: ראשון עד חמישי 10 דקות, שישי משחק, שבת חופש. בכל יום אותו מבנה:

ומה חדש בכל שבוע:

בדיקה בסוף כל שבוע: טבלה ריקה חדשה, 5 דקות, צובעים כמו בבדיקת הפתיחה. אם רוב העובדות של השבוע צבועות בירוק – ממשיכים. אם לא – שבוע נוסף עם אותן טבלאות. זה לא כישלון: ילד שמתקדם לאט אבל בטוח מגיע רחוק יותר מילד שרץ ושוכח.

בתום 4 השבועות לא מפסיקים לגמרי. 3 דקות של כרטיסים מקופסה 3 פעמיים בשבוע מספיקות כדי שהעובדות יישארו. מי שמעדיף דף מוכן, Fontivo שולחים דף תרגול שבועי לפי כיתה ורמה.

משחקים שעובדים, ומה כל אחד מתרגל

משחק טוב לתרגול לוח הכפל דורש שליפה מהירה, ולא רק מזל. ארבעה משחקים שלא צריך לקנות בשבילם כלום:

• 7 בום – גרסת לוח הכפל. סופרים בתורות מ-1, ובמקום כל כפולה של המספר שנבחר אומרים "בום". בגרסה הרגילה של 7 בום אומרים בום גם על מספר שיש בו את הספרה 7 – לתרגול כפל כדאי לוותר על החוק הזה ולהשאיר רק כפולות. מתחילים עם 4 או 6, לא רק עם 7.
• מלחמת כפל. חפיסת קלפים בלי הנסיכים, המלכות והמלכים (אס = 1). כל אחד הופך קלף, ומי שאומר ראשון את המכפלה של שני הקלפים לוקח אותם. כדי לאזן בין אחים בגילים שונים, הגדול חייב לחכות שנייה לפני שהוא עונה.
• שתי קוביות על לוח. מגלגלים שתי קוביות, מכפילים, ומסמנים את התוצאה על טבלה של 6 על 6. מי שמשלים ראשון שורה של ארבע – ניצח. משחק טוב לתחילת הדרך, כי הוא נשאר בתחום של 6 × 6.
• מספרי רכב בדרך. בפקק או בנסיעה: מכפילים את שתי הספרות האחרונות של מספר הרכב שלפניכם. אם יוצא 0 או 1 – מדלגים לרכב הבא.

משחק אחד בשבוע, 10–15 דקות, מספיק. אם הילד מפסיד כל הזמן, שנו את הכללים כך שיתחרה נגד עצמו (כמה קלפים הצליח לקחת בדקה), ולא נגדכם.

כשהילד נתקע

כמעט אצל כל ילד נשארות בסוף 4–6 עובדות "עקשניות". לרוב אלה עובדות כמו 6 × 7, 6 × 8, 7 × 8, 8 × 7 ו-9 × 7. מה עושים:

• משפט אחד לכל עובדה עקשנית, שהילד ממציא בעצמו. למשל, "5, 6, 7, 8" – כלומר 56 = 7 × 8. משפט שהילד המציא נזכר טוב יותר ממשפט שקיבל.
• זוג מבלבל ביחד. אם הילד מחליף בין 42 ל-48, מתרגלים את 6 × 7 ו-6 × 8 באותו דף, אחד אחרי השני, ואומרים בקול מה ההבדל: "עוד קבוצה של 6".
• לא מוסיפים לחץ זמן לפני שהעובדה יציבה. שעון עצר מתאים רק בשבועות 3–4, ורק לילד שנהנה ממנו.

אם גם אחרי כמה חודשים של תרגול קבוע הילד לא זוכר עובדות שנראה שכבר ידע, וקשה לו גם עם חיבור עד 20 – כדאי לשוחח עם המורה ולקרוא את המדריך על דיסקלקוליה. לעיתים קרובות זה פשוט עניין של קצב, אבל שווה לבדוק.

טעויות נפוצות

• לבלבל בין כפל לחיבור: 6 × 6 = 12 או 4 × 3 = 7 היא טעות נפוצה מאוד בכיתה ב׳. הפתרון הוא לחזור למלבן או לקבוצות – "4 קבוצות של 3, כמה זה ביחד?" – ולא לתקן רק את המספר.
• כפל ב-0 וב-1: ילדים כותבים 7 × 0 = 7 או 7 × 1 = 8. כדאי לשאול בסיפור: "7 קופסאות ריקות – כמה עוגיות יש?", ולהשאיר את שתי העובדות האלה בכרטיסיות עד שהן יציבות.
• להתחיל מבחני זמן מוקדם מדי: ילד שעדיין גוזר את התשובה ומקבל שעון עצר לומד בעיקר שהוא "איטי". קודם דיוק, אחר כך מהירות.
• לתרגל כל יום את כל 100 העובדות: זה מעייף ומבזבז זמן על מה שכבר ידוע. הקופסאות והבדיקה השבועית מכוונים את הזמן לעובדות האדומות.
• להסתמך רק על אפליקציה או שיר: הם נחמדים כתוספת, אבל ילד שעונה בבחירה מרובה או ממשיך שיר מהתחלה לא בהכרח שולף את העובדה כשהיא מופיעה באמצע תרגיל ארוך.

טיפים להורים

• הדביקו על המקרר את הטבלה מבדיקת הפתיחה, וצבעו בירוק כל עובדה שעברה לקופסה 3. הילד רואה את האדום נעלם.
• בקשו מהילד "ללמד" אחות קטנה או סבא טריק אחד מהטבלה. ילד שמסביר את 9 × 6 = 60 − 6 זוכר אותו טוב יותר.
• את 10 הדקות קבעו לשעה קבועה – למשל אחרי ארוחת ערב – ולא בסוף יום עמוס של צהרון וחוגים.
• כשהילד שואל "כמה זה 7 × 8?", החזירו שאלה: "מה אתה יודע שקרוב לזה?". כך הוא מתרגל גזירה במקום לקבל תשובה.