Tabla împărțirii: cum o învață copilul din tabla înmulțirii, cu fișe de exersat
Tabla împărțirii cuprinde împărțirile exacte (cu rest 0) în care împărțitorul și câtul sunt numere de la 1 la 10, de exemplu 42 : 6 = 7. Nu se învață separat: programa școlară o descrie ca „tabla împărțirii dedusă din tabla înmulțirii”. Se începe în clasa a II-a, prin scăderi repetate, și se consolidează în clasa a III-a. La 0 nu se poate împărți, dar 0 : 5 = 0.
Fișă de lucru de printat
Începător: Află câtul, sprijinindu-se pe tabla înmulțirii. Mediu: Toată tabla împărțirii, exerciții amestecate. Avansat: Număr necunoscut: arată dacă a înțeles legătura cu înmulțirea.
La fiecare clic se generează exerciții noi. Răspunsurile sunt pe o pagină separată.
Pentru a printa fișa, lăsați adresa de e-mail pe getfontivo.com.
Calculează câtul. Împărțitorii sunt amestecați; fă proba prin înmulțire la cele de care nu ești sigur.
- 12 : 2 =
- 63 : 7 =
- 56 : 8 =
- 14 : 7 =
- 16 : 4 =
- 45 : 5 =
- 72 : 9 =
- 48 : 6 =
- 56 : 7 =
- 48 : 8 =
- 10 : 10 =
- 42 : 6 =
- 32 : 8 =
- 4 : 4 =
- 100 : 10 =
- 20 : 2 =
- 49 : 7 =
- 35 : 5 =
- 8 : 4 =
- 35 : 7 =
- 6
- 9
- 7
- 2
- 4
- 9
- 8
- 8
- 8
- 6
- 1
- 7
- 4
- 1
- 10
- 10
- 7
- 7
- 2
- 5
În ce clasă se învață tabla împărțirii
Programa școlară o împarte pe doi ani, iar diferența dintre ei contează când alegeți fișa:
| Clasa | Ce scrie în programă | Ce înseamnă pentru copil |
|---|---|---|
| Clasa a II-a (Matematică și explorarea mediului) | „Împărțirea cu rest 0 în concentrul 0-100”, făcută „prin scăderi repetate sau recurgând la înmulțire”; „Proba împărțirii” | înțelege ce înseamnă să împarți, folosește semnul „:” și termenii deîmpărțit, împărțitor, cât |
| Clasa a III-a (Matematică) | „împărțirea numerelor de două cifre la un număr de o cifră cu rest 0 (tabla împărțirii dedusă din tabla înmulțirii)” | răspunde repede, fără scăderi repetate; tabla devine instrument de calcul |
| Clasa a IV-a | împărțiri la numere de o cifră sau două cifre în concentrul 0 – 1 000 000, cu rest zero sau diferit de zero | tabla împărțirii este folosită la fiecare pas al împărțirii în scris |
Pe scurt: în clasa a II-a copilul are voie să ajungă la rezultat mai încet, în clasa a III-a se așteaptă să-l știe. Dacă în clasa a IV-a se blochează la împărțirea în scris, cauza este de obicei aici, nu la algoritm.
Două feluri de împărțire, același calcul
Învățătoarele lucrează în clasa a II-a cu două tipuri de probleme, și e bine să le recunoașteți și acasă:
- Împărțirea în părți egale: „Împart 24 de nuci la 4 copii. Câte nuci primește fiecare?” Copilul le dă pe rând, câte una, până se termină: fiecare primește 6.
- Împărțirea prin cuprindere: „Am 24 de nuci și pun câte 4 într-o pungă. De câte pungi am nevoie?” Aici copilul scoate câte 4 până nu mai rămâne nimic: 24 − 4 − 4 − 4 − 4 − 4 − 4 = 0, adică de 6 ori.
Ambele se scriu 24 : 4 = 6. A doua variantă este exact „scăderea repetată” din programă și este cea care face legătura cu înmulțirea: de câte ori încape 4 în 24? De 6 ori, pentru că 6 × 4 = 24. Din acel moment, împărțirea nu mai e o tablă nouă de memorat, ci o întrebare pusă invers tablei înmulțirii.
Metoda: familia de operații și ordinea împărțitorilor
Fiecare fapt din tabla înmulțirii dă naștere la patru operații. Scrieți-le împreună, pe un cartonaș triunghiular cu produsul sus și factorii jos:
6 × 7 = 42; 7 × 6 = 42; 42 : 6 = 7; 42 : 7 = 6
Acoperiți cu degetul un colț al triunghiului și întrebați care este numărul ascuns. Așa copilul exersează în același timp înmulțirea și împărțirea, cum cere programa.
Ordinea în care merită luați împărțitorii:
- : 10, : 1, : 2 – „taie zeroul”, „rămâne același număr”, „jumătate”.
- : 5 – deîmpărțitul se termină în 0 sau 5; 35 : 5 înseamnă „de câte ori 5 până la 35”, adică 7.
- : 4 și : 8 – jumătate din jumătate: 32 : 4 = 16 : 2 = 8. La 8, încă o dată la jumătate.
- : 3, : 6, : 9 – la 6 se poate împărți întâi la 2, apoi la 3 (54 : 6 = 27 : 3 = 9).
- : 7 – practic un singur fapt nou, 49 : 7 = 7; celelalte (de exemplu 56 : 7 sau 63 : 7) sunt perechile faptelor învățate deja la : 8 și : 9.
Un reper bun: dacă la tabla înmulțirii copilul încă ezită la 7 × 8, nu treceți încă la 56 : 8. Întâi înmulțirea, apoi împărțirea pe același set de numere.
Ce conține fișa și un plan de trei săptămâni
Fișa de mai sus conține doar împărțiri din tabla împărțirii: împărțitori și câturi de la 1 la 10, deîmpărțitul cel mult 100. Exercițiile se schimbă la fiecare clic.
| Nivel | Exemplu de exercițiu | Când îl alegeți |
|---|---|---|
| Începător | 36 : 4 = ☐ | clasa a II-a sau începutul clasei a III-a |
| Mediu | 63 : 7 = ☐ și 63 : 9 = ☐, amestecate | nivelul cerut în clasa a III-a |
| Avansat | 48 : ☐ = 6 sau ☐ : 7 = 8 | pregătire pentru aflarea numărului necunoscut și pentru clasa a IV-a |
| Săptămâna | Ce lucrați | Cum exersați |
|---|---|---|
| 1 | : 2, : 5, : 10, apoi : 4 | o fișă Începător pe zi, 10 minute |
| 2 | : 3, : 6, : 9 | Începător pentru împărțitorii noi, Mediu pentru recapitulare |
| 3 | : 7, : 8 și toate amestecate | Mediu zilnic; Avansat de două ori în săptămână |
Trece mai departe când termină fișa Mediu fără greșeli în mai puțin de 4 minute. Viteza contează aici mai mult decât la alte capitole, pentru că în clasa a IV-a tabla împărțirii este doar un pas din calcule mai lungi.
Exemplu rezolvat: 56 : 8, pe două drumuri
- Întrebarea care îl ajută nu este „cât face 56 împărțit la 8?”, ci „ce număr înmulțit cu 8 dă 56?”.
- Copilul parcurge tabla înmulțirii cu 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56. Este al șaptelea, deci 56 : 8 = 7.
- Al doilea drum, dacă nu-și amintește: a împărți la 8 înseamnă a înjumătăți de trei ori. 56 : 2 = 28, 28 : 2 = 14, 14 : 2 = 7.
- Proba împărțirii: înmulțim câtul cu împărțitorul. 7 × 8 = 56, iese deîmpărțitul, deci rezultatul este corect.
- Scrieți imediat și perechea: 56 : 7 = 8. Un fapt nou, fără efort în plus.
Greșeli frecvente
- Răspunde cu împărțitorul sau cu un număr din tabla greșită: la 42 : 6 scrie 6 sau 8. Cereți-i să citească operația ca pe o întrebare: „6 ori cât fac 42?” și să facă proba; 6 × 8 = 48, nu 42.
- Crede că la 0 se poate împărți: scrie 7 : 0 = 0 sau 7 : 0 = 7. Explicați prin cuprindere: „De câte ori scoți 0 nuci din 7 ca să nu mai rămână nimic?” Nu se poate, oricât ai scoate. În schimb 0 : 7 = 0: dacă n-ai nimic de împărțit, fiecare primește 0.
- Încurcă 7 : 7 cu 7 − 7: scrie 7 : 7 = 0. Un număr împărțit la el însuși dă 1 (7 nuci la 7 copii, fiecare primește una), iar un număr împărțit la 1 rămâne același.
- La nivelul Avansat face operația pe care o vede: la ☐ : 7 = 8 împarte 8 la 7 sau scrie 1. Întrebați: „Ce număr am împărțit la 7 ca să iasă 8?” Deîmpărțitul se află prin înmulțire: 8 × 7 = 56.
- În probleme, confundă „de 3 ori mai puțin” cu „cu 3 mai puțin”: la „Ana are 18 timbre, Mihai de 3 ori mai puține” scrie 18 − 3 = 15. „De … ori mai puțin” cere împărțire: 18 : 3 = 6. Subliniați împreună cuvântul „ori” în enunț.
Sfaturi pentru părinți
- Când repetați tabla înmulțirii, adăugați după fiecare răspuns întrebarea inversă: „6 ori 9 fac 54. Atunci 54 împărțit la 9?” Durează câteva secunde și leagă cele două table.
- Folosiți obiecte reale pentru împărțirea prin cuprindere: 30 de nasturi puși câte 5 în paharul de iaurt. Câte pahare se umplu? Apoi scrieți împreună 30 : 5 = 6.
- Faceți 10–15 cartonașe triunghiulare doar pentru faptele pe care le greșește și ascunde de fiecare dată alt colț.
- Cereți proba prin înmulțire la cel puțin trei exerciții din fiecare fișă. Programa claselor a III-a și a IV-a include explicit proba înmulțirii și a împărțirii.
- La cumpărături, împărțiți nota la câte bucăți ați luat: „6 iaurturi au costat 18 lei. Cât costă unul?”
Întrebări frecvente
În ce clasă se învață tabla împărțirii?
Împărțirea cu rest 0 până la 100 începe în clasa a II-a, prin scăderi repetate și cu ajutorul înmulțirii. În clasa a III-a, programa cere „tabla împărțirii dedusă din tabla înmulțirii”, adică răspunsuri sigure și rapide. În clasa a IV-a apare împărțirea cu rest și împărțirea în scris.
Se poate împărți la 0?
Nu. Împărțirea la 0 nu are sens: niciun număr înmulțit cu 0 nu dă 7, deci 7 : 0 nu are rezultat. Invers însă se poate: 0 împărțit la orice număr diferit de 0 dă 0 (0 : 4 = 0).
Trebuie învățată tabla împărțirii pe de rost, separat de tabla înmulțirii?
Nu ca pe o listă separată. Dacă tabla înmulțirii este sigură, copilul obține orice împărțire întrebându-se „ce număr înmulțit cu împărțitorul dă deîmpărțitul?”. Cu exercițiu, răspunsul vine apoi direct, fără calcul.
Cum se face proba împărțirii?
Se înmulțește câtul cu împărțitorul și trebuie să iasă deîmpărțitul. Pentru 63 : 9 = 7, proba este 7 × 9 = 63. Proba împărțirii apare în programă încă din clasa a II-a.
Copilul știe tabla înmulțirii, dar la împărțire se blochează. De ce?
De obicei știe înmulțirea doar „pe ordine” (7, 14, 21…) și trebuie să recite coloana de fiecare dată. Lucrați cu familia de operații și cu fișa de nivel Mediu, unde exercițiile sunt amestecate, până când faptele vin pe sărite.
Surse
Actualizat: · Verificat de redacția Fontivo