Bennfoglalás és egyenlő részekre osztás: így gyakorolhat otthon gyermekével

Bennfoglalás vagy egyenlő részekre osztás? Ugyanaz a művelet, két kérdés

A füzetben mindkettő így néz ki: 12 : 3 = 4. A különbség a kérdésben van, és a tanító a szöveges feladatoknál ezt kéri számon.

Otthon érdemes ugyanazt a 12 tárgyat kétféleképpen kirakni: egyszer hármas csoportokba (bennfoglalás), egyszer három kupacba „egyet neked, egyet neki” módon (részekre osztás). Ha a gyerek látja, hogy mindkét esetben 4 jön ki, megérti, miért ugyanaz a művelet.

Hányadik osztályban tanulják a bennfoglalást?

A Nemzeti alaptanterv (NAT 2020) az 1–4. évfolyam végére azt várja, hogy a tanuló emlékezetből tudja a kisegyszeregy és a megfelelő bennfoglalások, egyenlő részekre osztások eseteit a számok tízszereséig, és értse a szorzó- és bennfoglaló táblák kapcsolatát. Az osztályokra bontást a helyi tanterv adja. Egy 2020-as kerettanterv alapján készült iskolai helyi tanterv szerint:

• 2. osztály: a szorzással együtt jön a kétféle osztás, tárgyakkal kirakva. A táblákat összefüggéseik szerint, csoportokban építik fel: 2–5–10, 2–4–8, 3–6–9, végül 7. Év végére a 2-es, 5-ös, 10-es, 3-as, 4-es és 9-es táblát emlékezetből, a 6-os, 7-es és 8-as táblát még valamilyen számolási úton (például ismert szorzatból kiindulva) várják.
• 3. osztály: a teljes szorzótábla és a bennfoglalások biztos tudása, a fogalmak (osztandó, osztó, hányados, maradék), a maradékos osztás, és megkezdődik az írásbeli osztás egyjegyű osztóval.
• 4. osztály: írásbeli osztás egy- és kétjegyű osztóval, visszaszorzással. Aki ekkor még számolgatja, hogy 56 : 8 mennyi, annál minden lépés lassú és hibás lesz.

A sorrend és a tempó iskolánként, tankönyvenként eltérhet, ezért a gyerek füzete a legjobb iránytű.

A módszer: minden szorzáshoz két osztás tartozik

A bennfoglaló táblát nem külön kell bemagolni. Három szám egy „családot” alkot: 6, 7 és 42. Ebből négy művelet jön ki:

• 6 · 7 = 42 és 7 · 6 = 42
• 42 : 6 = 7 és 42 : 7 = 6

Így építse fel otthon:

1. Előbb kirakva. Babszemekkel, gombokkal: „Hány hármas csoport lesz a 15 babszemből?”
2. Aztán a szorzásból visszafelé. A 42 : 7 kérdést így mondja ki: „Hányszor 7 a 42?” Ez a mondat köti össze a két táblát.
3. Ugyanabban a sorrendben, mint a szorzótáblát: 2–5–10, majd 2–4–8, 3–6–9, végül a 7-es.
4. Végül vegyesen, sorrend nélkül, mert a dolgozatban sem sorban jönnek.

Napi 10 perc többet ér, mint hétvégén egy óra. Ha a gyerek a heti lapot gyorsan, szinte hiba nélkül megoldja, jöhet a következő sor; ha nem, maradjanak még egy hetet az előzőnél.

Gyakori hibák

• Felcseréli a számokat („3-ban a 12 megvan 4-szer”): kérje, hogy mindig az osztandóval, vagyis a nagyobb számmal kezdje a mondatot, és kérdezze meg: „Mit osztunk el?” Az osztandó áll elöl.
• 7 : 7 = 0 vagy 9 : 1 = 1: az 1-gyel és az önmagával való osztást a gyerekek gyakran összekeverik. Rakjanak ki 7 babszemet: hány hetes csoport lesz? Egy. Hány egyes csoport? Hét.
• 48 : 8 = 7: a 6-os, 7-es, 8-as tábla esetei keverednek (6 · 8 = 48, 7 · 8 = 56). Minden válasz után jöjjön egy visszaszorzás: „7 · 8 tényleg 48?” Így a gyerek maga veszi észre a hibát.
• A haladó szinten a ☐ : 6 = 7 feladatra 1-et ír, mert a két látható számmal csinál valamit. Kérdezze meg: „Melyik számot osztottuk el 6 felé, ha 7 lett?” Ez valójában egy szorzás: 6 · 7 = 42.
• Szöveges feladatban rossz a mértékegység: a „Hány doboz kell?” kérdésre „4 ceruza” a válasz. Kérje, hogy a választ mindig a kérdés szavával mondja ki.

Tippek szülőknek

• Tojástartó, csokoládétábla, LEGO-sor: ami rácsban van, azon egyszerre látszik a szorzás és mindkét osztás.
• Kérdezzen „fordítva” az autóban: ha a 7 · 6 már megy, kérdezze meg rögtön utána: „És hányszor 6 a 42?”
• Tegye ki a szorzótáblát az íróasztal mellé, és kérje, hogy a bennfoglalást is abból olvassa ki: ha megkeresi a 42-t, a sor és az oszlop elején álló szám (6 és 7) adja az osztót és a hányadost.
• Tíz perc után álljanak meg, még ha jól megy is. A rövid, rendszeres gyakorlás jobban rögzül.