Clasa a XI-a: ce se învață la matematică și la engleză și cum începe pregătirea pentru BAC

În clasa a XI-a, la matematică se învață două mari capitole: algebră cu matrice, determinanți și sisteme de ecuații liniare și analiză matematică (limite, continuitate, derivate, graficul funcțiilor). La mate-info (programa M1) sunt 4 ore pe săptămână, iar la științe ale naturii și la filiera tehnologică (M2), 3 ore. Aproape toată această materie intră la BAC, pe care elevii aflați acum în clasa a XI-a îl susțin în 2028.

Ce programă se aplică în clasa a XI-a în 2026–2027

Liceul trece treptat pe planuri-cadru și programe noi (OMEC nr. 4.350/2025), dar clasa a XI-a nu este încă inclusă: programele noi se aplică la clasa a IX-a din 2026–2027, la clasa a X-a din 2027–2028 și la clasa a XI-a abia din 2028–2029.

Concret, copilul dumneavoastră învață matematica după programele de liceu aprobate în 2006 (M1–M5, anexa 2 la OMEC nr. 3252/13.02.2006). Numărul de ore depinde de specializare:

Specializare	Programa	Ore pe săptămână
matematică-informatică (inclusiv liceele militare)	M1	4
științe ale naturii	M2	3
filiera tehnologică, toate profilurile	M2	3
uman, științe sociale	M5	2

La filologie matematica nu mai apare în planul clasei a XI-a, iar la profilurile vocaționale are puține ore, așa că pagina aceasta se adresează mai ales părinților de la profilul real și de la filiera tehnologică.

Matematica în clasa a XI-a, pe capitole

Anul este împărțit între algebră și analiză. Diferențele dintre M1 și M2 sunt mari, așa că merită să știți exact ce programă urmează copilul dumneavoastră:

Capitol	M1 (mate-info)	M2 (științe ale naturii)
Permutări (inversiuni, semnul unei permutări)	da	nu
Matrice: operații, matrice inversabile, ecuații matriceale	da	da
Determinanți	de ordin n	de ordin cel mult 3
Aplicații: dreapta prin două puncte, aria unui triunghi, coliniaritatea a trei puncte	da	da
Sisteme liniare	cel mult 4 necunoscute: Cramer, rangul, Kronecker-Capelli, Rouché, Gauss	cel mult 3 necunoscute: Cramer, Gauss
Șiruri, limita unui șir, numărul e	da	nu
Limite de funcții, cazuri exceptate, asimptote	da	da
Continuitate, semnul unei funcții continue	da	da
Derivate, regulile lui l'Hospital	da	da
Monotonie, extreme, convexitate și graficul funcției	da	da

La mate-info se adaugă proprietatea lui Darboux, teoremele lui Fermat, Rolle și Lagrange și reprezentarea grafică a conicelor (cerc, elipsă, hiperbolă, parabolă). La filiera tehnologică (tot M2, 3 ore) se lucrează, în linii mari, aceleași două domenii, calcul matriceal și analiză, la un nivel mai aplicat; întrebați profesorul care sunt capitolele exacte.

Limitele se introduc intuitiv, pornind de la grafic și de la vecinătăți. Accentul cade pe calcul corect și pe interpretarea graficului, nu pe teorie formală.

Ce trebuie să știe deja din clasele a IX-a și a X-a: funcția de gradul I și de gradul al II-lea, puterile și radicalii, funcțiile exponențială și logaritmică. Profesorii încep anul cu o evaluare inițială exact pe acestea, pentru că la limite și la derivate se lucrează tot timpul cu ele.

Engleza în clasa a XI-a

Cei mai mulți elevi studiază engleza ca limba modernă 1 (L1). Reperele metodologice ale Ministerului pentru clasa a XI-a propun activități și teste de nivel B1–B2 (Cadrul European Comun de Referință): înțelegerea unor texte lungi, căutarea rapidă de informații, argumentarea unei opinii, prezentarea unei cărți sau a unui film.

Cum arată un test de nivel L1 la începutul clasei a XI-a, după modelul de evaluare inițială din aceste repere:

un text de citit, cu afirmații adevărat/fals;
o grilă de gramatică cu timpurile și concordanța lor (She had already left when I arrived), cu wish, verbe modale (needn't, don't have to) și vorbirea indirectă;
formarea cuvintelor (enjoy → enjoyable, high → height);
rescrierea frazelor păstrând sensul: It's high time + trecut, No sooner had … than …, need + forma în -ing, diateza pasivă;
un e-mail de aproximativ 150 de cuvinte.

Acestea sunt structurile care fac diferența între B1 și B2. Pentru recapitularea timpurilor verbale vedeți prezentarea timpurilor din engleză.

Clasa a XI-a și BAC-ul din 2028

Elevii aflați acum în clasa a XI-a au intrat la liceu în 2024 și susțin bacalaureatul în 2028. Legea nr. 198/2023 (art. 248) prevede bacalaureatul nou abia de la generația intrată în clasa a IX-a în 2025–2026, deci această generație nu este vizată de noul format. Calendarul și programele pentru BAC 2028 nu au fost încă publicate (verificat la sfârșitul lui octombrie 2026).

La matematică (proba E.c, obligatorie la profilul real și la filiera tehnologică), programa de examen cuprinde materia din toți cei patru ani de liceu. Matricele, sistemele și studiul funcțiilor cu derivate din clasa a XI-a au o pondere mare în subiectele de algebră și de analiză.

Pentru engleză există proba C (evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională). Certificatele de pe lista aprobată prin ordin al ministrului, de exemplu Cambridge B1 Preliminary (minimum 140 de puncte pe scala Cambridge) sau B2 First promovat, pot echivala această probă. Clasa a XI-a este un moment bun pentru un astfel de examen, înainte de aglomerația din clasa a XII-a. Verificați însă lista în vigoare înainte să plătiți un examen.

Simularea națională de BAC din 2027 are loc între 22 și 25 martie, cu rezultate pe 9 aprilie. Întrebați dirigintele dacă și elevii de clasa a XI-a participă la simulare sau dacă liceul organizează un test de tip BAC pentru ei.

Un plan simplu pentru anul acesta

Perioada	La școală (M1/M2)	Ce puteți face acasă
septembrie – octombrie	recapitulare, evaluare inițială, limite (M1: și șiruri)	refaceți împreună testul inițial; golurile din clasa a X-a (logaritmi, funcția de gradul al II-lea) se repară acum
noiembrie – ianuarie	matrice, determinanți, matrice inversabile (M1: și permutări; M2: și continuitate)	15 minute de calcul cu matrice de 2–3 ori pe săptămână, cu verificare pe calculator
februarie – aprilie	(M1: continuitate), derivate, l'Hospital, studiul funcțiilor	o funcție nouă studiată complet în fiecare săptămână: derivata, tabelul de semn, extremele
mai – iunie	grafice, sisteme liniare, recapitulare	primele exerciții din variantele oficiale de BAC care se bazează doar pe materia din clasa a XI-a

Tabelul urmează exemplele de planificare propuse de Minister pentru M1 și M2, dar ordinea capitolelor diferă de la un profesor la altul, așa că verificați planificarea clasei copilului dumneavoastră.

Exemplu rezolvat: Studiul unei funcții cu derivata: f(x) = x³ − 3x

Derivăm: f′(x) = 3x² − 3 = 3(x − 1)(x + 1).
Rezolvăm f′(x) = 0 și obținem x = −1 și x = 1.
Tabelul de semn: f′ > 0 pe (−∞, −1), f′ < 0 pe (−1, 1) și f′ > 0 pe (1, +∞). Deci f crește, apoi scade, apoi crește din nou.
Calculăm valorile: f(−1) = −1 + 3 = 2, adică punct de maxim local, și f(1) = 1 − 3 = −2, adică punct de minim local.
Verificare rapidă: f(0) = 0 se află între −2 și 2, așa cum arată și graficul. Exact acest tip de raționament (derivată, semn, extreme) apare la subiectul de analiză de la BAC.

Greșeli frecvente

Crede că AB = BA la matrice. Înmulțirea matricelor nu este comutativă, deci nici (A + B)² nu este A² + 2AB + B². Rugați-l să calculeze o dată AB și BA pentru două matrice de ordinul 2 și să compare rezultatele.
Aplică regula lui l'Hospital oriunde. Regula funcționează doar în cazurile 0/0 și ∞/∞. Înainte de derivare, elevul trebuie să scrie explicit ce caz de nedeterminare are.
Confundă semnul lui f′ cu semnul lui f. În tabelul de variație, linia lui f′ arată unde funcția crește sau scade, nu unde este pozitivă. Cereți-i să citească tabelul cu voce tare: „f′ pozitivă, deci f crește”.
Folosește regula lui Sarrus la un determinant de ordinul 4. Sarrus funcționează doar la ordinul 3. La M1, pentru ordin mai mare, se dezvoltă după o linie sau se folosesc proprietățile determinanților.
La asimptota oblică calculează doar panta. Trebuie calculate atât m = lim f(x)/x, cât și n = lim (f(x) − mx), separat spre +∞ și spre −∞.

Sfaturi pentru părinți

Aflați din prima săptămână dacă copilul face M1 sau M2. Multe materiale online amestecă cele două programe, iar M2 nu are, de exemplu, permutări sau sisteme cu 4 necunoscute.
Lăsați-l să-și verifice calculele cu matrice într-un program de calcul sau într-o aplicație de grafice, de exemplu GeoGebra. Partea de calcul se corectează singură, iar timpul rămas merge pe raționament.
Rugați-l să vă explice, în trei propoziții, de ce o funcție are un maxim într-un punct. Dacă nu poate explica fără caiet, înseamnă că a memorat pașii, nu ideea.
La engleză, un serial sau un podcast în engleză, cu subtitrare tot în engleză, de 2–3 ori pe săptămână, exersează exact competențele de nivel B2: texte lungi și vorbire naturală.
Dacă vă gândiți la o certificare pentru proba C, stabiliți încă din clasa a XI-a data examenului și lucrați după modelele oficiale ale examenului ales.

Întrebări frecvente

Ce se învață la matematică în clasa a XI-a?

La algebră, matrice, determinanți și sisteme de ecuații liniare, iar la analiză, limite de funcții, continuitate, derivate și reprezentarea grafică a funcțiilor. La mate-info se adaugă permutările, șirurile și determinanții de orice ordin.

Care e diferența dintre M1 și M2 în clasa a XI-a?

M1 (mate-info, 4 ore pe săptămână) merge mai departe: permutări, determinanți de ordin n, rangul unei matrice, sisteme cu cel mult 4 necunoscute și șiruri. M2 de la științe ale naturii (3 ore) se oprește la determinanți de ordin cel mult 3 și la sisteme cu cel mult 3 necunoscute, rezolvate prin metoda Cramer sau prin metoda Gauss.

În ce an dă BAC-ul copilul meu, care e acum în clasa a XI-a?

În 2028. Bacalaureatul nou prevăzut de Legea nr. 198/2023 începe cu generația intrată în clasa a IX-a în 2025–2026. Calendarul BAC 2028 nu era publicat la sfârșitul lui octombrie 2026.

Intră materia din clasa a XI-a la BAC?

Da. Programa de BAC la matematică acoperă toți anii de liceu, iar matricele, sistemele de ecuații și studiul funcțiilor cu derivate din clasa a XI-a sunt o parte importantă a subiectelor de algebră și de analiză.

Se poate echivala proba de engleză de la BAC cu un certificat Cambridge?

Da. Certificatele de pe lista aprobată prin ordin al ministrului, de exemplu B1 Preliminary (minimum 140 de puncte) sau B2 First promovat, pot echivala proba C de competențe lingvistice. Verificați lista în vigoare înainte de înscriere, pentru că se actualizează prin ordin.

Surse

Actualizat: 2026-10-31 · Verificat de redacția Fontivo