11. osztály: mit tanul gyermeke matekból és angolból, és mire figyeljen az érettségi előtt?

A 11. osztály az érettségi előtti utolsó teljes tanév. A NAT ajánlása szerint gimnáziumban heti 3 matekóra és 4 óra első idegen nyelv van, plusz 4 óra, amelyet a diák a választott érettségi tárgyaira fordíthat. Matekból jellemzően a logaritmus, a trigonometria, a sorozatok és a koordinátageometria jön. Angolból a cél a B2, de legalább a középszintű érettségi (B1) szintje. Idegen nyelvből már ebben az évben is lehet előrehozott érettségit tenni.

Miért más a 11. osztály, mint a korábbiak?

A 11. évfolyamon a középiskola átvált az érettségire való felkészülésre. Ez három dologban látszik:

Választani kell. A NAT óraterve szerint a 11. és 12. évfolyamon heti 4 óra úgynevezett kötött célú órakeret van, amelyet a tanuló a választott érettségi tárgyaira fordít. A köznyelvben ezt hívják faktnak (fakultációnak). Itt dől el sokszor, ki készül emelt szintre matekból vagy angolból.
Az angol felgyorsul. Az első idegen nyelv heti 3 óráról 4-re nő a 4 évfolyamos gimnázium ajánlott óratervében.
Országos mérés nincs. A kompetenciamérést a 10. évfolyam írja, a 11. évfolyamon a jegyeket a témazárók és a félévi, év végi osztályzatok adják.

Tárgy (4 évfolyamos gimnázium, NAT 2020)	10. évf.	11. évf.	12. évf.
Matematika	3	3	3
Első élő idegen nyelv (pl. angol)	3	4	4
Kötött célú órakeret (érettségi tárgyak)	–	4	4

Az iskola helyi tanterve ettől eltérhet: emelt matekos vagy két tanítási nyelvű osztályban több óra is lehet. Technikumban a közismereti tárgyak óraszáma és sorrendje más, ott a szakképzési kerettanterv az irányadó.

Matek 11. osztályban: a fő témák

A NAT a gimnázium matekanyagát a 9–12. évfolyamra együtt adja meg, 12 fő témakörben. Hogy melyik pontosan melyik évre kerül, azt az iskola helyi tanterve dönti el. A legtöbb gimnáziumban 11.-ben ezek kerülnek sorra:

Téma	Mit kell tudni a NAT szerint	Mire figyeljen otthon
Hatvány, gyök, logaritmus	racionális kitevőjű hatvány, a logaritmus fogalma és azonosságai, exponenciális és logaritmusos egyenletek	tudja-e fejből, mennyi lg 1000 és log₂ 32
Exponenciális és logaritmusfüggvény	ábrázolás, tulajdonságok, transzformációk	fel tudja-e vázolni a 2ˣ grafikonját számológép nélkül
Trigonometria	szögfüggvények tetszőleges szögre, szinusztétel, koszinusztétel, trigonometrikus egyenletek	fokban vagy radiánban van-e a számológépe
Sorozatok	számtani és mértani sorozat n-edik tagja, első n tag összege, kamatos kamat	érti-e, miért szorzás és nem összeadás a kamatos kamat
Koordinátageometria	vektorok koordinátákkal, egyenes, kör egyenlete	tud-e ábrát készíteni a feladathoz
Kombinatorika, gráfok, valószínűség	sorba rendezés, kiválasztás, binomiális együttható, klasszikus valószínűség	felírja-e, mi a „kedvező” és mi az „összes” eset

A sorozatokat és a térgeometriát sok iskola csak 12.-ben veszi, a koordinátageometriát pedig van, ahol már 11. végén. Ha bizonytalan, kérje el a tanmenetet a szaktanártól, vagy nézze meg az iskola honlapján a helyi tantervet.

Fontos: a 11.-es anyag a korábbi évekre épül. Aki a 7–9. osztályban nem lett biztos a százalékszámításban, az egyenletekben és a hatványozásban, annak a logaritmus és a kamatos kamat is nehéz lesz. Ilyenkor az alapok rövid, rendszeres ismétlése többet segít, mint az új anyag erőltetése.

Angol 11. osztályban

A NAT szerint a középiskola végére az első idegen nyelvből a KER szerinti B2 szint a cél, de legalább a középszintű nyelvi érettségi, vagyis a B1. A 11. év az, amikor a B1-ről a B2 felé kell elmozdulni. Évfolyamos szólistát vagy nyelvtani listát a NAT nem ír elő, de ezen a szinten a tankönyvek és a tanárok jellemzően ezt várják:

minden igeidő biztos használata, köztük a present perfect continuous és a past perfect: I had already left when she called. (igeidők áttekintése)
szenvedő szerkezet (The bridge was built in 1849.) és függő beszéd (She said she was tired.)
feltételes mondatok mindhárom típusa: If I had studied, I would have passed.
szóképzés és kollokációk (make a decision, do homework), ami az érettségi nyelvhelyességi részében sokat számít
hosszabb írás: e-mail, blogbejegyzés, véleménykifejtés megadott szempontok szerint

A szóbeli is fontos: a diáknak egy képről vagy egy hétköznapi témáról (család, iskola, utazás, környezetvédelem) néhány percig folyamatosan kell tudnia beszélni. Ezt otthon is lehet gyakorolni, akár vacsora közben, angolul.

Előrehozott angol érettségi és a tanév fontos dátumai

Az érettségi vizsgaszabályzat (100/1997. Korm. rendelet) szerint idegen nyelvből előrehozott érettségit a befejező tanévet megelőző második tanév május–júniusi vizsgaidőszakától lehet tenni. Négy évfolyamos gimnáziumban ez már a 10. év vége, így 11.-ben is lehet jelentkezni. Más tárgyakból akkor lehet előrehozni a vizsgát, ha a tárgy tanítása a helyi tanterv szerint az utolsó év előtt lezárul. Ilyenkor a diák általában osztályozó vizsgát tesz a hátralévő évfolyamok anyagából. A részleteket az iskola szabályzata rögzíti, ezért érdemes időben megkérdezni az osztályfőnököt.

A 2026/2027-es tanév dátumai a hivatalos tanévrend szerint:

Mi	Mikor
Az első félév vége	2027. január 22. (értesítő január 29-ig)
Jelentkezés a május–júniusi érettségire	2027. február 15-ig
Írásbeli érettségi: matematika	2027. május 4., 9.00
Írásbeli érettségi: angol nyelv	2027. május 6., 9.00
A 9–11. évfolyamon digitális munkarend lehet	2027. május 3–7. (az igazgató dönt)
Az utolsó tanítási nap	2027. június 18. (a végzősöknek április 30.)

Az érettségi feladatsorait és javítási útmutatóit az Oktatási Hivatal honlapján, az érettségi menüpontban teszik közzé. Onnan érdemes letölteni őket, nem pedig kézről kézre járó másolatokból dolgozni. Bővebben a tanév szüneteiről: iskolai naptár.

Kidolgozott példa: Kamatos kamat és logaritmus egy feladatban

Feladat: 200 000 Ft-ot évi 5%-os kamatra teszünk. Mennyi lesz 3 év múlva, és hány év alatt duplázódik meg?
Minden évben 1,05-szörösére nő az összeg, ez egy mértani sorozat, hányadosa q = 1,05. 3 év múlva: 200 000 · 1,05³ = 200 000 · 1,157625 = 231 525 Ft.
Duplázódás: 200 000 · 1,05ⁿ = 400 000, tehát 1,05ⁿ = 2. Az ismeretlen a kitevőben van, ezért logaritmust kell venni.
n = lg 2 : lg 1,05 ≈ 0,3010 : 0,0212 ≈ 14,2. Mivel a kamatot évente írják jóvá, 15 év múlva lesz először legalább kétszerese.
Ellenőrzés: 1,05¹⁴ ≈ 1,98 (még kevesebb, mint 2), 1,05¹⁵ ≈ 2,08 (már több). A válasz tehát helyes, és szöveges válaszban kell leírni.

Gyakori hibák

A logaritmust „szétszedi” összeadásnál: azt írja, hogy lg(a + b) = lg a + lg b. Az azonosság szorzatra igaz: lg(a · b) = lg a + lg b. Írják fel egy cetlire a három azonosságot, és minden feladatnál nézze meg, melyik illik rá.
Elfelejti az értelmezési tartományt logaritmusos egyenletnél, és bent hagy egy hamis gyököt. Szokja meg, hogy a megoldás előtt felírja: a logaritmus mögött csak pozitív szám állhat, a végén pedig visszahelyettesít.
Rossz módban van a számológép: fokban kellene számolni, de radiánban áll, és a szinusztétel teljesen más eredményt ad. Dolgozat előtt mindig nézze meg a kijelzőn a D vagy DEG jelet.
A szinusztételnél csak egy háromszöget talál, holott két szög is jó lehet (a 30° és a 150° szinusza ugyanaz). Ha a szöget a szinuszából számolja, mindig vizsgálja meg a tompaszögű esetet is.
Angolban keveri a present perfectet és a past simple-t: I have seen him yesterday. Ha a mondatban múltbeli időpont van (yesterday, in 2020, last week), akkor past simple kell: I saw him yesterday.

Tippek szülőknek

Ősszel üljenek le egyszer, és beszéljék meg, melyik tárgyakból tesz érettségit, és mit vár a választott egyetemi szak. Ettől függ, melyik faktot és melyik szintet érdemes választani.
Ha előrehozott angol érettségin gondolkodik, nézzenek meg együtt egy régi hivatalos feladatsort a javítási útmutatóval. Egy hétvégi, időre megírt próba jobban megmutatja, hol tart, mint bármilyen szintfelmérő.
Matekból kérje meg, hogy a témazáró előtt magyarázza el Önnek egy feladat megoldását. Amit el tud mondani lépésről lépésre, azt tényleg érti. Ahol elakad, ott kell gyakorolni.
Heti egy rövid, nyomtatott gyakorlólap a százalékszámításból, egyenletekből és angol igeidőkből szinten tartja az alapokat, amelyekre a 11.-es anyag épül. Ilyen lapot hetente e-mailben is kérhet.
Az angol szóbelit hétköznapi helyzetben is lehet gyakorolni: egy közös fotóról mondjon 2 percet angolul, Ön pedig tegyen fel utána egy kérdést.

Gyakori kérdések

Lehet már 11. osztályban érettségizni angolból?

Igen. A vizsgaszabályzat szerint idegen nyelvből előrehozott érettségi a befejező tanév előtti második tanév május–júniusi időszakától tehető, ez 4 évfolyamos gimnáziumban már a 10. év vége. A május–júniusi vizsgákra február 15-ig kell jelentkezni. Előtte a diák általában osztályozó vizsgát tesz a még hátralévő évek anyagából.

Hány matekóra van 11. osztályban?

A NAT 2020 ajánlása szerint 4 évfolyamos gimnáziumban heti 3. Aki matek faktot választ a kötött célú órakeretből, annak ennél több is lehet. A pontos számot az iskola helyi tanterve rögzíti.

Van kompetenciamérés 11. osztályban?

Nincs. A 2026/2027-es tanév rendje szerint országos mérést a 4., 6., 8. és 10. évfolyam ír. A 11. évfolyamon a jegyeket a témazárók és a szaktanári értékelés adja.

Közép- vagy emelt szinten érettségizzen matekból?

Ez attól függ, hová jelentkezik. A felsőoktatási szakok maguk határozzák meg, mely tárgyból és milyen szinten kérnek érettségit. Érdemes 11. elején megnézni a kiszemelt szak követelményeit, mert a faktválasztás és a felkészülés erre épül.

Mit tegyek, ha a gyerek 11.-ben kezd lemaradni matekból?

Először derítsék ki, hol akad el: az új anyag (például a logaritmus) nehéz, vagy egy régebbi alap hiányzik, mint a hatványozás vagy az egyenletrendezés. Ha az utóbbi, azt pár hét rendszeres, rövid gyakorlással pótolni lehet, és utána az új anyag is könnyebben megy.

Források

Frissítve: 2026-10-31 · Ellenőrizte a Fontivo szerkesztősége