Unitățile de măsură: tabelul de transformări, metoda pe trepte și fișe de lucru
A transforma o unitate de măsură înseamnă a exprima aceeași mărime în altă unitate: 3 m = 300 cm, 2 kg 75 g = 2 075 g. La lungime, masă și capacitate, între două unități vecine din tabel se înmulțește sau se împarte la 10; la timp, 1 h = 60 min. În România, unitățile apar în clasele I–II, în clasa a III-a se calculează cu ele fără transformări, iar transformările se cer în clasa a IV-a și, cu virgulă, în clasa a V-a.
Fișă de lucru de printat
Începător: Transformări simple, cu rezultat număr natural. Mediu: Nivel de clasa a IV-a, peste mai multe trepte. Avansat: Pregătire pentru clasa a V-a: virgulă și forme compuse.
La fiecare clic se generează exerciții noi. Răspunsurile sunt pe o pagină separată.
Pentru a printa fișa, lăsați adresa de e-mail pe getfontivo.com.
Transformă în unitatea cerută. Atenție: numără câte trepte sunt între cele două unități.
- 540 min = h
- 7 t = kg
- 900 cl = l
- 24 t = dag
- 170 dl = l
- 8 km = dm
- 2 min = s
- 10000 m = km
- 6 m = dm
- 61200 s = h
- 5 h = s
- 40 mm = cm
- 4 dag = g
- 22 dm = cm
- 17 hl = l
- 18 kg = dag
- 900 l = hl
- 60 dl = l
- 25 min = s
- 14000 m = km
- 9
- 7000
- 9
- 2400000
- 17
- 80000
- 120
- 10
- 60
- 17
- 18000
- 4
- 40
- 220
- 1700
- 1800
- 9
- 6
- 1500
- 14
Ce înseamnă să transformi unități de măsură și de ce se încurcă copiii
Aceeași bandă de hârtie poate avea 2 m, 20 dm sau 200 cm. Lungimea nu s-a schimbat, s-a schimbat doar „rigla” cu care o măsurăm. Aceasta este toată ideea transformărilor, iar copilul trebuie să o înțeleagă înaintea oricărei reguli:
- cu cât unitatea este mai mare, cu atât numărul este mai mic (2 m, dar 200 cm);
- cu cât unitatea este mai mică, cu atât numărul este mai mare.
Când copilul greșește la transformări, aproape întotdeauna a înmulțit în loc să împartă sau a pus un zero în plus ori în minus. Dacă înainte de calcul se întreabă „rezultatul trebuie să fie mai mare sau mai mic?”, prinde singur o bună parte din greșeli. Transformările nu sunt un capitol izolat: le folosește la problemele cu cumpărături și rețete, la perimetre și arii, iar din clasa a V-a le scrie cu fracții zecimale.
În ce clasă se învață unitățile de măsură
Programele școlare de Matematică și explorarea mediului (OMEN nr. 3418/2013, clasa pregătitoare – clasa a II-a), de Matematică pentru clasele a III-a – a IV-a (OMEN nr. 5003/2014) și pentru gimnaziu (OMEN nr. 3393/2017) împart materia astfel:
| Clasa | Unitățile | Ce cere programa |
|---|---|---|
| I | centimetrul, litrul; ora fixă și jumătatea de oră | măsurare cu rigla; relația 1 m = 100 cm |
| a II-a | metrul, centimetrul, milimetrul; litrul, mililitrul; kilogramul, gramul | relațiile 1 m = 1 000 mm, 1 l = 1 000 ml, 1 kg = 1 000 g, 1 oră = 60 de minute |
| a III-a | metrul, litrul și kilogramul, „cu multiplii şi submultiplii” | operații cu unități de măsură, dar „fără transformări” |
| a IV-a | aceleași, plus tona și chintalul; intervale de timp | transformări „în limita operaţiilor cunoscute”; la timp, din unități mai mari în unități mai mici |
| a V-a | lungime, arie, volum | „Transformări ale unităţilor de măsură standard folosind fracţii zecimale” |
| a VI-a | unitățile deja învățate | aplicate în probleme cu rapoarte și proporții: scara unei hărți, viteză, distanță și timp |
Ce înseamnă asta pentru dumneavoastră: în clasa a III-a, la un calcul ca 3 m 40 cm + 2 m 50 cm, copilul adună metrii cu metrii și centimetrii cu centimetrii (5 m 90 cm), fără să-i transforme. Transformarea propriu-zisă (5 m 90 cm = 590 cm) este materie de clasa a IV-a. Pentru detalii pe clase, vedeți unitățile de măsură în clasa a III-a și în clasa a IV-a.
Tabelul unităților de măsură, așa cum se lucrează la școală
Programa cere metrul, litrul și kilogramul „cu multiplii şi submultiplii”, așa că la școală se lucrează pe toată scara sistemului metric, nu doar cu unitățile din viața de zi cu zi. În fișe și în manuale apar și decametrul, hectolitrul sau decigramul, deci merită ca tabelul să stea la vedere.
| Mărimea | De la mare la mic | Pasul |
|---|---|---|
| Lungime | km – hm – dam – m – dm – cm – mm | × 10 la fiecare treaptă |
| Masă | kg – hg – dag – g – dg – cg – mg | × 10 la fiecare treaptă |
| Masă (unități mari) | 1 t = 10 q = 1 000 kg | 1 q (chintal) = 100 kg |
| Capacitate | hl – dal – l – dl – cl – ml | × 10 la fiecare treaptă |
| Timp | zi – oră – minut – secundă | 1 zi = 24 h, 1 h = 60 min, 1 min = 60 s |
Cele mai multe greșeli apar acolo unde pasul nu este 10: la tonă și chintal, la toate unitățile de timp și, din clasa a V-a, la unitățile de arie (pas 100) și de volum (pas 1 000). Pentru fiecare mărime există o pagină separată: lungime, masă, capacitate și timp.
Metoda pe trepte: cum transformi fără să ghicești
Varianta 1: scara
Desenați pe o foaie unitățile ca pe niște trepte, cu cea mai mare sus. Copilul pune degetul pe unitatea de plecare și numără treptele până la unitatea cerută:
- Cobor (spre unități mai mici)? Înmulțesc cu 10 pentru fiecare treaptă: din m în cm sunt 2 trepte, deci × 100.
- Urc (spre unități mai mari)? Împart la 10 pentru fiecare treaptă: din g în kg sunt 3 trepte, deci : 1 000.
- Verific: am coborât, deci numărul trebuie să fi crescut.
Varianta 2: tabelul cu căsuțe
Pentru numere compuse, de tipul 4 m 7 cm, copilul scrie fiecare cifră sub unitatea ei:
| m | dm | cm |
|---|---|---|
| 4 | 0 | 7 |
Se vede imediat că între 4 și 7 trebuie un 0 la decimetri, deci 4 m 7 cm = 407 cm, iar în clasa a V-a, 4,07 m. Tabelul cu căsuțe este cel mai sigur mod de a nu pierde zerourile, iar copiii care îl folosesc o vreme ajung apoi să-l facă în minte.
Exemplu rezolvat: 2 kg 75 g în grame și în kilograme
- Mai întâi kilogramele: 1 kg = 1 000 g, deci 2 kg = 2 000 g.
- Adunăm gramele: 2 000 g + 75 g = 2 075 g. Răspunsul nu este 275 g: 75 g are doar zeci și unități, deci la sute rămâne 0.
- Verificăm cu tabelul cu căsuțe kg | hg | dag | g: cifrele sunt 2 | 0 | 7 | 5. Zeroul de la hectograme confirmă rezultatul.
- În clasa a V-a se cere și invers: din g în kg urcăm 3 trepte, deci împărțim la 1 000: 2 075 g = 2,075 kg.
- Verificare de bun-simț: un pachet de 2 kg de făină plus o pungă mică de 75 g. Ceva mai mult de 2 kg, deci 2,075 kg e plauzibil.
Greșeli frecvente
- Lipsește zeroul din mijloc: 3 m 5 cm scris 35 cm în loc de 305 cm. Remediu: tabelul cu căsuțe, cu câte o cifră în fiecare coloană, până când copilul nu mai uită zeroul.
- Înmulțire în loc de împărțire: 4 000 ml = 4 000 000 l. Remediu: întrebarea „unitatea nouă este mai mare sau mai mică?” înaintea calculului. Litrul este mai mare, deci numărul trebuie să scadă: 4 l.
- Timpul socotit din 10 în 10 sau din 100 în 100: 1 h 30 min scris 130 min sau 1,5 h scris 1 h 50 min. Remediu: ceasul cu ace, pe care se vede că jumătatea de oră are 30 de minute.
- Chintalul și tona tratate ca restul treptelor: 3 q = 30 kg. Remediu: rândul separat din tabel, 1 q = 100 kg, 1 t = 1 000 kg, repetat de câteva ori cu exemple reale (un sac mare de cartofi are cam 50 kg, adică o jumătate de chintal).
- Aria transformată cu pasul 10 în clasa a V-a: 1 m² = 10 dm². Remediu: desenați un pătrat de 1 dm pe 1 dm împărțit în pătrățele de 1 cm; copilul numără 100 de pătrățele, nu 10.
Sfaturi pentru părinți
- Folosiți cântarul de bucătărie: copilul cântărește un măr, apoi trei mere, și scrie rezultatul și în grame, și în kilograme.
- Citiți împreună etichetele: o sticlă de apă de 0,5 l are 500 ml, un pahar de iaurt are 140 g, o linguriță de sirop are 5 ml. Sunt transformări pe care copilul le vede zilnic.
- Lipiți o ruletă pe tocul ușii și măsurați lunar înălțimea copilului, în cm și apoi în m (132 cm = 1,32 m).
- La drumurile cu autobuzul sau cu trenul, întrebați: „Plecăm la 8:45 și ajungem la 10:10. Cât a durat?” (1 h 25 min). Calculul de intervale de timp este exact ce cere programa în clasa a IV-a.
- Cereți-i copilului să spună treptele scării (km – hm – dam – m – dm – cm – mm) înainte de fiecare fișă, până le spune fără ezitare.
Întrebări frecvente
Se mai învață decametrul, hectometrul și decalitrul, deși nu le folosește nimeni?
Da. Programa cere unitățile principale „cu multiplii şi submultiplii”, iar la școală se lucrează pe toată scara, inclusiv cu dam, hm, dal sau dg. Chiar dacă în viața de zi cu zi apar rar, ele îl ajută pe copil să vadă regula pasului de 10.
Ce este chintalul și când îl învață copilul?
Chintalul (q) are 100 kg, iar tona (t) are 1 000 kg, adică 10 chintale. Programa de Matematică le numește explicit în clasa a IV-a, la unitățile de măsură pentru masă.
Copilul meu e în clasa a III-a. Trebuie să știe deja transformări?
După programă, nu. În clasa a III-a se calculează cu unități de măsură „fără transformări” (de exemplu 2 kg + 5 kg sau 4 m 20 cm + 1 m 30 cm), iar transformările vin în clasa a IV-a. Dacă se descurcă bine, nivelul începător al fișei este o pregătire bună.
De ce la timp nu merge ca la metri?
Pentru că unitățile de timp nu sunt zecimale: o oră are 60 de minute, o zi are 24 de ore. De aceea 1,5 h înseamnă 1 h 30 min, nu 1 h 50 min. Pentru exersare separată vedeți pagina despre unitățile de timp și pe cea despre ceas.
Ce diferență e între cele trei niveluri ale fișei?
Începător: transformări simple, cu rezultat număr natural (de exemplu 7 m = 700 cm). Mediu: transformări peste mai multe trepte, ca în clasa a IV-a. Avansat: rezultate cu virgulă (de exemplu 2 075 g = 2,075 kg) și, la timp, forme compuse (2 h 15 min = 135 min), ca pregătire pentru clasa a V-a.
Surse
Actualizat: · Verificat de redacția Fontivo