Înmulțirea în scris: cum se face pas cu pas și fișe cu exerciții

Ce este înmulțirea în scris și de ce contează

Cât timp lucrează cu tabla înmulțirii, copilul calculează în minte. Dar 347 × 26 nu se mai poate face „din cap” fără să pierzi firul, așa că școala introduce o așezare fixă: factorii unul sub altul, o linie, apoi rezultatul. Ca matematică, metoda nu aduce nimic nou: este doar descompunerea scrisă ordonat, 347 × 26 = 347 × 20 + 347 × 6.

De aceea contează ca rândul de lucru să fie înțeles, nu doar executat. Un copil care știe de ce al doilea rând se scrie mutat cu o poziție la stânga nu uită acest pas la lucrarea de control. Pe aceeași tehnică se sprijină mai târziu împărțirea în scris, proba împărțirii și înmulțirea fracțiilor zecimale din clasa a V-a.

În ce clasă se învață înmulțirea în scris

Programa școlară de Matematică pentru clasele a III-a – a IV-a (anexa 2 la OMEN nr. 5003/2014) o împarte pe doi ani:

În ambele clase, programa cere explicit și estimarea rezultatului fără efectuarea calculului (exemplul din programă: 19 × 27 va fi mai mic decât 20 × 30 = 600), proba înmulțirii și folosirea calculatorului doar pentru verificare. Așadar, la școală nu contează doar rezultatul, ci și dacă elevul își poate verifica singur calculul. Detalii pe fiecare an: înmulțirea în scris în clasa a IV-a și în clasa a V-a.

Cum o exersați cu copilul, în patru trepte

Nu începeți direct cu așezarea în coloană. Fiecare treaptă de mai jos se sprijină pe cea dinainte, iar dacă una șchiopătează, acolo este problema, nu la „înmulțirea mare”.

1. Tabla înmulțirii sigură. Fiecare cifră din rezultat vine dintr-un produs din tablă. Dacă 7 × 8 încă se numără pe degete, întoarceți-vă întâi la tabla înmulțirii.
2. Descompunerea în minte. 23 × 4 = 20 × 4 + 3 × 4 = 80 + 12 = 92. Copilul vede că înmulțește separat zecile și unitățile, apoi adună. Exact asta se întâmplă și în scris.
3. Un factor de o cifră, în scris. Unitățile sub unități. Se înmulțește de la dreapta la stânga, se scrie cifra unităților și se reține cifra zecilor, care se adună după următoarea înmulțire. Lăsați-l să scrie cifra reținută mic, deasupra, și să o taie după ce a folosit-o.
4. Un factor de două cifre. Sunt două înmulțiri cu o cifră, scrise pe două rânduri (produsele parțiale), plus o adunare. Al doilea rând începe sub zeci, pentru că de fapt înmulțim cu 20, nu cu 2. Unii învățători cer un 0 la capătul rândului, alții lasă locul liber; întrebați cum se lucrează în clasă și folosiți aceeași variantă acasă.

Plan pe fișe

Un exercițiu de trei cifre ori două cifre înseamnă șase înmulțiri din tablă și o adunare cu trecere peste ordin. Este normal să dureze 2–3 minute la început; viteza vine de la sine, nu trebuie cerută din prima.

Trei verificări rapide pe care copilul le poate face singur

• Ultima cifră. Ultima cifră a produsului este ultima cifră din produsul unităților. La 347 × 26: 7 × 6 = 42, deci rezultatul trebuie să se termine în 2.
• Estimarea. Se rotunjesc factorii: 347 × 26 este mai mic decât 350 × 30 = 10 500, dar mai mare decât 300 × 20 = 6 000. Un rezultat de 902 sau 90 220 este clar greșit. Pentru rotunjire, vedeți rotunjirea numerelor.
• Proba. Se schimbă ordinea factorilor (26 × 347 trebuie să dea același rezultat) sau, în clasa a IV-a, se împarte produsul la unul dintre factori: 9 022 : 26 = 347.

Primele două durează câteva secunde și prind majoritatea greșelilor de așezare. Merită să devină obicei încă de la fișele de început.

Greșeli frecvente

• Adună cifra reținută înainte de înmulțire. La 47 × 6 calculează (4 + 4) × 6 = 48 în loc de 4 × 6 + 4 = 28 și obține 482 în loc de 282. Regula de spus cu voce tare: „întâi înmulțesc, apoi adun ce am reținut”.
• Înmulțește unități cu unități și zeci cu zeci. La 34 × 12 scrie 3 × 1 și 4 × 2, adică 38, în loc de 408. Arătați-i descompunerea: 34 × 12 = 34 × 10 + 34 × 2 = 340 + 68 = 408. Fiecare cifră de jos înmulțește tot numărul de sus.
• Nu mută al doilea rând. Scrie 694 exact sub 2 082 și adună, obținând 2 776. Estimarea (între 6 000 și 10 500) arată imediat că ceva nu e bine. Spuneți-i că al doilea rând înseamnă „ori 20”, deci începe sub zeci.
• Pierde cifra reținută la un zero din mijloc. La 305 × 4: 5 × 4 = 20, scrie 0 și reține 2; 0 × 4 = 0, plus 2 = 2; 3 × 4 = 12. Rezultatul corect este 1 220, nu 1 200. Zero ori orice număr dă zero, dar ce s-a reținut nu dispare.
• Păstrează cifrele reținute de la primul rând și le adună și la al doilea rând. Cereți-i să le taie după fiecare rând sau să le scrie cu alt creion.

Sfaturi pentru părinți

• Lucrați în caietul de matematică, cu pătrățele: o cifră într-un pătrățel. Multe greșeli de așezare dispar doar din atât.
• Înainte de fiecare exercițiu, cereți-i o estimare cu voce tare („cam cât o să dea?”) și scrieți-o pe margine. După calcul, comparați.
• Când greșește, nu-i arătați unde. Spuneți-i doar „rezultatul nu e bun” și lăsați-l să caute cu cele trei verificări. Așa învață să se corecteze singur.
• Dacă într-o fișă întreagă greșelile sunt doar la tabla înmulțirii (de exemplu 7 × 8), lucrați două-trei zile doar tabla, nu încă o fișă de înmulțiri în scris.
• Opt–zece exerciții bine făcute valorează mai mult decât trei pagini făcute în grabă. La nivelul avansat, cinci exerciții pe zi sunt suficiente.