Összeadás és kivonás alsóban: fejszámolás a 10-es számkörtől az 1000-esig

Az összeadást és a kivonást alsóban számkörről számkörre építik fel: 1. osztályban a 20-as, 2. osztályban a 100-as, 3. osztályban az 1000-es számkörben számolnak. Az első két évben minden fejben megy, bontással, pótlással és tízesátlépéssel. Írásbeli összeadás és kivonás 3. osztályban jön, háromjegyű számokkal.

Nyomtatható feladatlap

Alapozó: Összeadás tízesátlépés nélkül, biztos alapokhoz. Gyakorló: Vegyes összeadás és kivonás, tízesátlépéssel is. Haladó: Hiányzó tag, kisebbítendő vagy kivonandó: pótlás.

Minden kattintásra új feladatok készülnek. A megoldások külön oldalon vannak.

A lap nyomtatásához adja meg e-mail-címét a getfontivo.com oldalon.

Összeadás és kivonás a 100-as számkörbenGyakorló
Név: Dátum:

Számold ki! Figyelj a jelre: van összeadás és kivonás is.

  1. 53 − 50 =
  2. 92 + 6 =
  3. 52 + 34 =
  4. 22 + 57 =
  5. 18 + 57 =
  6. 59 − 58 =
  7. 3 + 3 =
  8. 6 − 2 =
  9. 33 + 45 =
  10. 4 − 3 =
  11. 32 + 27 =
  12. 22 − 18 =
  13. 65 + 13 =
  14. 69 − 39 =
  15. 83 − 36 =
  16. 23 + 28 =
  17. 50 − 20 =
  18. 25 + 46 =
  19. 1 + 69 =
  20. 57 + 21 =
getfontivo.com
MegoldásokÖsszeadás és kivonás a 100-as számkörben · Gyakorló
  1. 3
  2. 98
  3. 86
  4. 79
  5. 75
  6. 1
  7. 6
  8. 4
  9. 78
  10. 1
  11. 59
  12. 4
  13. 78
  14. 30
  15. 47
  16. 51
  17. 30
  18. 71
  19. 70
  20. 78

A gyakorlólap nyomtatása

Adja meg e-mail-címét, és elküldjük a linket pontosan ehhez a laphoz, a megoldásokkal együtt. Ezen felül hetente új gyakorlólapot is kap.

Melyik osztályban melyik számkör jön?

A Nemzeti alaptanterv (NAT 2020) az 1–2. és a 3–4. évfolyamot együtt kezeli, az évenkénti beosztást a kerettanterv alapján az iskola helyi tanterve adja. A legtöbb iskolában így halad az összeadás és a kivonás:

OsztálySzámkörFejbenÍrásban
1. osztályelőbb 10-es, aztán 20-asbontás, pótlás, tízesátlépés (8 + 5, 13 − 6)nincs
2. osztály100-askerek tízesek (40 + 30), tízes ± egyjegyű (38 + 7), végül két kétjegyű (46 + 27)nincs
3. osztály1000-esa 100-as körrel analóg esetek (460 + 30, 700 − 250)írásbeli összeadás és kivonás háromjegyű számokkal
4. osztály10 000-esa kisebb számkörök mintájára, kerek számokkalírásbeli összeadás, kivonás négyjegyű számokkal is

A kerettanterv alapján írt helyi tantervek tanulási eredményeiben ez áll: elsős év végére a gyerek „fejben pontosan összead és kivon a 20-as számkörben”, második végére ugyanezt a 100-as számkörben tudja. Az írásbeli műveleteknél azt várják, hogy „helyesen végzi el az írásbeli összeadást, kivonást”, becsléssel és ellenőrzéssel együtt. Egy debreceni gyakorlóiskola helyi tanterve 3. osztályban 11 órát szán az írásbeli összeadásra és kivonásra, 2. osztályban pedig 18 órát a fejben számolásra. Az írásbeli műveletek tehát egy két éven át épített fejszámolásra támaszkodnak.

Az egyes számkörökről külön oldalunk van: 10-es számkör, 20-as számkör, 100-as számkör, 1000-es számkör.

A három alapfogás: bontás, pótlás, tízesátlépés

Minden későbbi számolás ezen a három fogáson áll. Ha egy harmadikos bizonytalan, a hiba gyakran itt van, nem a nagy számoknál.

  1. Bontás. A 10 minden párját (1 + 9, 2 + 8 … 5 + 5) gondolkodás nélkül kell tudni. Ez a „10 bontásai”, amit elsőben számképekkel, korongokkal gyakorolnak.
  2. Pótlás. „6-hoz mennyi kell, hogy 10 legyen?” Így írják: 6 + ☐ = 10. Ez a kivonás másik arca: 10 − 6 ugyanannyi, mint amennyi a 6-ot 10-re pótolja.
  3. Tízesátlépés. 8 + 5: előbb 10-ig lépünk (8 + 2), aztán a maradékot adjuk hozzá (10 + 3). Kivonásnál ugyanígy: 13 − 6 = 13 − 3 − 3 = 7.

A kerettanterv kifejezetten kéri, hogy a gyerek többféle utat ismerjen, és azt használja, ami neki kézenfekvő: 7 + 8 = 7 + 7 + 1 = 8 + 8 − 1 = 7 + 3 + 5. A „szomszédos duplák” (6 + 7 = 6 + 6 + 1) sok gyereknek gyorsabbak, mint a tízesig lépés.

Hogyan épül tovább? Analógia

A nagyobb számkörök nem új anyagot hoznak, hanem ugyanazt nagyobb egységekkel:

Alap20-as kör100-as kör1000-es kör
3 + 4 = 713 + 4 = 1730 + 40 = 70300 + 400 = 700
8 + 5 = 1318 + 5 = 2348 + 5 = 53480 + 50 = 530
12 − 5 = 752 − 5 = 47520 − 50 = 470

Ha gyermeke elakad a 480 + 50-nél, kérdezze meg: „Mennyi 48 + 5?” Ha az megvan, csak ki kell mondani tízesekben.

Írásbeli kivonás pótlással: így tanítják nálunk

A magyar iskolákban az írásbeli kivonást pótlással gyakorolják be, és sok szülő nem így tanulta. Ha otthon a „kölcsönkérős” (elvételes) módszert mutatja meg, a gyerek könnyen összezavarodik. A kerettanterv alapján készült helyi tanterv is ezt írja: „A kivonás pótlásos eljárásának begyakorlása”.

Példa: 724 − 386, egymás alá írva, helyi érték szerint.

  1. Egyesek: „6-hoz 14 a 8, marad 1.” (A 4 nem elég, ezért 14-et mondunk, és 1 maradékot viszünk.)
  2. Tízesek: a kivonandó 8-asához hozzáadjuk a maradékot, az 9. „9-hez 12 a 3, marad 1.”
  3. Százasok: 3 + 1 = 4. „4-hez 7 a 3.”
  4. Az eredmény 338. Ellenőrzés összeadással: 386 + 338 = 724.

Mielőtt nekiáll, a gyerek becsüljön kerekített számokkal (700 − 400 = 300). Ha az eredmény messze van a becsléstől, valahol elcsúszott a maradék.

Mikor mehet a következő számkörre?

Nem az számít, hogy a gyerek ki tudja-e számolni, hanem hogy ujj és rajz nélkül, magabiztosan megy-e. Egy egyszerű próba, mielőtt továbblépnek:

SzintPróbafeladatokAkkor megy, ha…
10-es kör7 + 3, 10 − 4, 2 + ☐ = 10mind a hármat 2–3 másodperc alatt mondja
20-as kör8 + 6, 15 − 7, 9 + ☐ = 16tízesátlépésnél sem számol ujjon
100-as kör46 + 27, 70 − 34, 38 + ☐ = 60el tudja mondani, hogyan bontotta a számot
1000-es kör460 + 80, 503 − 268 írásbanbecsül, és összeadással ellenőriz

A lenti feladatlap a 100-as számkörben készül. Alapozó: összeadás tízesátlépés nélkül. Gyakorló: vegyes összeadás és kivonás, tízesátlépéssel. Haladó: hiányzó számos feladatok (☐ + 27 = 63), ezek a pótlást és a műveletek kapcsolatát kérik.

Kidolgozott példa: 63 − 28 fejben, kétféleképpen

  1. Elvétellel, részletekben: előbb a tízeseket vesszük el: 63 − 20 = 43.
  2. Utána az egyeseket két lépésben, a kerek tízesig: 43 − 3 = 40, majd 40 − 5 = 35.
  3. Pótlással: a 28-tól indulunk felfelé. 28-tól 30-ig 2, 30-tól 63-ig 33.
  4. 2 + 33 = 35, ugyanaz az eredmény. Ellenőrzés: 28 + 35 = 63.
  5. Kérdezze meg gyermekét, melyik volt neki könnyebb. Mindkét út jó, a kerettanterv is azt kéri, hogy a saját bevált módszerét gyakorolja be.

Gyakori hibák

  • 6 + ☐ = 10 → 16. A gyerek összeadja a két látható számot. Segít, ha hangosan mondja: „hatból tíz, mennyi kell még?”, és tojástartón vagy ujjakon megmutatja.
  • 52 − 17 = 45. Az egyeseknél „a nagyobbikból vonja ki a kisebbet” (7 − 2 = 5). Számolja részletekben: 52 − 10 = 42, 42 − 2 = 40, 40 − 5 = 35.
  • 46 + 20 = 48. A tízest az egyesekhez adja. Ilyenkor írják fel együtt: 46 = 40 + 6, és csak a 40-hez adják hozzá a 20-at.
  • 8 + 3 = 10 ujjon számolva. Az első számot is beleszámolja („8, 9, 10”). Mutassa meg, hogy a 8-tól lépünk tovább: 9, 10, 11.
  • Írásbeli kivonásnál elfelejtett maradék. 724 − 386 = 348 lesz. Írja a maradékot kis számmal a következő oszlop fölé, és mindig ellenőrizzen összeadással.

Tippek szülőknek

  • Egy 10-es tojástartó és 10 kupak a legjobb eszköz elsőben: ezzel lehet a bontást, a pótlást és a tízesátlépést „lejátszani”. A kerettanterv is ezt javasolja.
  • Boltos játék valódi forintérmékkel: 2. osztályban 100 Ft alatti árakat fizet 10, 20 és 50 forintosokkal, Ön ad vissza, ő pedig ellenőrzi, jó-e a visszajáró.
  • Harmadikban adjon a kezébe egy bolti blokkot: adja össze írásban 3–4 tétel árát, és nézze meg, jól számolt-e a pénztárgép.
  • Napi 5 perc szóban (autóban, sorban állva) többet ér egy hosszú hétvégi feladatsornál. Kérjen tőle egy tízes bontást, egy tízesátlépést és egy pótlást.
  • Amikor hibázik, ne a jó választ mondja meg, hanem kérje meg, hogy mondja el hangosan, hogyan számolt. A hiba így szinte mindig magától kiderül.

Gyakori kérdések

Meddig számolhat ujjon a gyerek?
  1. osztályban, a 10-es és a 20-as számkör elején nyugodtan. A kerettanterv az eszközöket „szükség szerint” engedi, a cél viszont az, hogy elsős év végére fejben pontosan számoljon 20-ig. Ha másodikban a 100-as körben is ujjon számol, vissza kell térni a 10 bontásához.
Mi az a pótlás, és miért tanítják külön?

A pótlás azt kérdezi, mennyi hiányzik egy számhoz: 6 + ☐ = 10. Ez készíti elő a kivonást, és a magyar iskolák írásbeli kivonása is pótlással működik („6-hoz 14 a 8”). Aki biztosan pótol, annak a kivonás nem okoz gondot.

Mikor kezdődik az írásbeli összeadás és kivonás?

A legtöbb iskolában 3. osztályban, az 1000-es számkörben, háromjegyű számokkal. 4. osztályban folytatódik a 10 000-es számkörben. Előtte, 1–2. osztályban minden összeadás és kivonás fejben történik.

Melyik szintet válasszam a feladatlapon?

Ha a tízesátlépés még ujjon megy, az Alapozót. Ha az összeadás biztos, de a kivonásnál hibázik, a Gyakorlót. Ha mindkettő gyors és pontos, a Haladót, mert a hiányzó számos feladatok a műveletek kapcsolatát is kérik.

Mennyit gyakoroljon naponta?

Alsóban 5–10 perc naponta elég, ha rendszeres. Egy feladatlap fele egy nap, a másik fele másnap, utána közös ellenőrzés. Ha hetente egy új lap jön, a Fontivo heti küldése ezt a ritmust tartja.

Források

Frissítve: · Ellenőrizte a Fontivo szerkesztősége